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证明n阶正交矩阵的行列式为正负一
“
正交矩阵的行列式为正负1
”什么意思
答:
正交阵:AA^T=E,取
行列式为
|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1。设A是
正交矩阵
:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。性质 ①行列...
如何
证明正交矩阵的行列式 等于正负1
?
答:
正交矩阵
有性质 AA'=A'A=E;所以 |AA'|=|E|;即 |A||A'|=1,又|A|=|A'| 所以 |A|^2=1 |A|=1 或 -1
怎样
证明正交矩阵的行列式为正负一
?
答:
^|||^设A
是正交矩阵
则AA^T=E 两边取
行列式
得 |AA^T| = |E| = 1 而|AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2 所以 |A|^2= 1 所以 |A| = 1 or -1
已知A为
n阶正交矩阵
,且IAI<0,则IAI=?.
答:
由A为
正交
阵, A'A = E.|A|² = |A'|·|A| = |A'A| = |E| = 1.故|A| = ±1.由条件|A| < 0, 即得|A| = -1.
数学,线性代数,
矩阵
怎么样才算
正交
?怎么判断?能不能举个例子给我...
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则
n阶
实矩阵A称为正交矩阵。例如举一个最简单的例子 矩阵A:0
1
1 0 A的转置:0 1 1 0 此时 AA^T=E,故A本身
是正交矩阵
由于AA^(-1)=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A^(-1)为A的逆矩阵,...
什么
是正交矩阵
视频时间 00:50
你好,关于
正交矩阵
特征值得问题想请教你
答:
正交矩阵的行列式等于正负1
.它的特征值要据所给的正交矩阵而定,根据定义λE-A的行列式等于0求出。
什么
是正交
变换
矩阵
?
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则
n阶
实矩阵A称为正交矩阵。
正交矩阵是
实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交...
正交矩阵的
特征值为什么
是1
或负1?
答:
1
、在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果
正交矩阵的行列式为
+1,则称之为特殊正交矩阵。2、方阵A正交的充要条件是A的.行(列)向量组是单位正交向量组。3、方阵A正交的充要条件是A的
n
个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。4、A是正交矩阵的充要条件...
实对称矩阵是可逆矩阵?
正交矩阵是
可逆矩阵?正定矩阵是可逆矩阵?
答:
1
、实对称矩阵不是可逆矩阵;2、
正交矩阵是
可逆矩阵;3、正定矩阵是可逆矩阵;4、矩阵A为
n阶
方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。
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