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三阶正交矩阵行列式
三阶正交矩阵
的
行列式
与其特征值有何关系?
答:
综上所述,
三阶正交矩阵
的
行列式
与其特征值之间的关系是:对于一个3x3的正交矩阵A,其行列式等于其所有特征值之积。这是因为行列式表示了方阵在变换过程中保持体积的能力,而特征值表示了方阵在变换过程中保持线性映射的能力。对于一个正交矩阵,其所有特征值都是实数,且它们的乘积等于其行列式。
设A是
三阶正交
阵,则
行列式
||A|A^T+A*|=
答:
由 A^T=A^-1, A*=|A|A^-1 得 ||A|A^T+A*| = ||A|A^-1+|A|A^-1| = |2|A|A^-1| = (2|A|)^3 |A^-1| = 8|A|^2 = 8. --
正交矩阵的行列式
为 1或 -1.
矩阵
A微为
三阶正交
正阵,求A的
行列式
,要解释清楚。
答:
根据
正交矩阵
的性质,|A|=±1。因为|A|<0 所以|A|=-1 直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列, 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩阵...
a是
三阶正交矩阵
,a的
行列式
值小于零
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
3阶矩阵行列式
等于0是怎么来的?
答:
秩是2,所有
三阶
子式为0,
3阶矩阵
只有一个三阶子式,就是
行列式
,所以行列式为0。二次型(quadratic form):n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为...
行列式
为一的
三阶正交矩阵
是不是都是表旋转变换
答:
行列式
为一的
三阶
实
正交矩阵
都表示旋转变换
A是
三阶正交矩阵
,则:a11A11+a12A12+a13A13= 求详细过程
答:
正交矩阵
的
行列式
等于 1 或 -1 所以 a11A11+a12A12+a13A13=|A|=±1.
矩阵行列式
是什么
答:
一个
矩阵
A的
行列式
有一个乍看之下很奇怪的定义: 其中sgn(σ)是排列σ的符号差。 对于比较小的矩阵,比如说二阶和
三阶
的矩阵,行列式表达如下,有些像是主对角线(左上至右下)元素的乘积减去副对角线(右上至左下)元素的乘积(见图中红线和蓝线)。 2阶:
3阶
:。 但对于阶数较大的矩阵,行列式有 n! 项,并不...
正交矩阵
的
行列式
怎么求?
答:
2、任何
正交矩阵
的
行列式
是+1或−1。这可从关于行列式的如下基本事实得出:(注:反过来不是真的;有+1行列式不保证正交性,即使带有正交列,可由下列反例证实。)
3
、对于置换矩阵,行列式是+1还是−1匹配置换是偶还是奇的标志,行列式是行的交替函数。
3阶
整系数
行列式
等于-1的
正交矩阵
有几个
答:
设A=[r11 r12 r13;r21 r22 r23;r31 r32 r33] 为整系数
行列式
等于-1的
正交矩阵
。正交矩阵 ==> r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1 --- (1)r1i*2j+r2i*r2j+r3i*r3j=0, i,j=1,2,
3
, i 不=j. --- (2 )由于整系数, 所以 由...
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