已知A为n阶正交矩阵,且IAI<0,则IAI=?.

如题所述

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推荐答案 2013-03-15

|A| = -1.
实际上正交阵的行列式只能为±1.
设A'为A的转置, 有|A'| = |A|.
由A为正交阵, A'A = E.
|A|² = |A'|·|A| = |A'A| = |E| = 1.
故|A| = ±1.
由条件|A| < 0, 即得|A| = -1.

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第1个回答 2013-03-15

-1，正交矩阵行列式值为正负一，小于零的话当然是正一

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