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n阶正交矩阵的行列式的值
设A是
n阶正交矩阵
,则A
的行列式
是多少? 只要解题过程即可
答:
因为A是
正交矩阵
所以A(A^T)=E 两边取
行列式
得:|A||A^T|=1 又|A^T|=|A| 所以 |A|²=1 得|A|=±1 答案:|A|=1或-1
正交矩阵的行列式
是什么?
答:
正交阵:AA^T=E,取
行列式
为|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1。设A是
正交矩阵
:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。定义及概述...
正交矩阵行列式的值
是什么?
答:
正交矩阵行列式的值是若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^2=1,所以|A|=±1
。|A|=|A^T|是行列式的性质,行列式的行列互换,行列式的值不变。r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1。r1i*2j+r2i*r2j+r3i*r3j=0,i,j=1,...
什么是
正交矩阵
?
行列式
等于?
答:
正交矩阵的行列式等于1
。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩...
已知A为
n阶正交矩阵
,且IAI<0,则IAI=?.
答:
|A| = -1.实际上
正交阵的行列式
只能为±1.设A'为A的转置, 有|A'| = |A|.由A为正交阵, A'A = E.|A|² = |A'|·|A| = |A'A| = |E| = 1.故|A| = ±1.由条件|A| < 0, 即得|A| = -1.
设P为
n阶正交矩阵
,x是n维单位长的列向量,则||Px||=()? 两竖代表什么意 ...
答:
表示行列式,PX是一个
n
*1的矩阵,这个
矩阵的行列式值
就是加两杠。
正交矩阵的
定义是什么?
答:
正交矩阵的行列式值
为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交矩阵的乘积也是正交矩阵。举例:以下是两个正交矩阵的例子:A = [[1, 0], [0, 1]]B = [[cos θ, -sin θ], [sin θ, cos θ]]其中,A是一个单位矩阵,其行向量和列向量都是单位向量。B是一个旋转矩阵,其行向量和列...
正交矩阵行列式的值
是什么?
答:
正交矩阵行列式的值
是若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^2=1,所以|A|=±1。设A是正交矩阵:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。正交...
正交矩阵的行列式
什么时候等于1
答:
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”)或A′A=E,则
n阶
实矩阵A称为
正交矩阵
因为AA'=E所以|AA'|=|A|X|A|'=|A|^2'=|E| 所以|A|=1或者|A|=-1 所以|A|不等于0,所以A是满秩的。所以正交矩阵是满秩的且
行列式
为1或-1 以a'表示a的转置 所以a'a=aa'=e,b...
n阶正交矩阵
是什么矩阵
答:
n阶正交矩阵的
定义应该是满足A^T*A=A*A^T=E_n的矩阵A(此时A只能是nxn的矩阵),并且一般来讲最好在实数域上讨论.严格地将A^T*A=E是很不完整的,撇开域的问题不谈,这一关系式当中没有关于维度的信息,最多只能利用秩得到A的列数不超过A的行数.在给定维度的情况下从A^T*A=E也只能推出A...
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