66问答网
所有问题
当前搜索:
证明n阶正交矩阵的行列式为正负一
矩阵的行列式
怎么算
答:
利用行列式的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行
的1
倍。2.方阵有两行成比例,则
行列式为
0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
设A为
n
接
正交矩阵
,α和β都是n维实向量,
证明
(
1
)内急(α,β)=(Aα,A...
答:
1、右边=(Aα,Aβ)=(Aα)T(Aβ)(Aα)T是Aα的转置,为行向量 =αTATAβ= αTβ=(α,β)=左边 2、右边=||Aα||=||A||*||α|| ||A||表示A取
行列式
后再取绝对值,由于|A|
为正负1
,所以再取绝对值后为1,则上式=||α||=左边。
线性代数题目,设A
是n阶正交矩阵
,且det(A)<0,
证明
:det(A+E)=0 谢谢...
答:
因为det(A)<0,所以
正交矩阵的
特征值
是正负1
,所以A+E的特征值是0和2,所以A+E
的行列式
=0 你要知道的就是 正交矩阵的特征值只可能是1或-1 ,解释如下 若正交阵A地特征值是λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.对于正交阵A,它的逆阵等于转置,所以λ=1/λ,所以λ只...
正交矩阵的
逆矩阵逆
矩阵的行列式
答:
实对称矩阵是可逆矩阵?不对,比如0矩阵,但实对称矩阵可以通过一个正交矩阵对角化。正交矩阵是可逆矩阵?正交矩阵的一个充要条件是就是A^T=A^(-1),也就是A可逆,实际上
正交矩阵的行列式
一定
为正负1
.正定矩阵是可逆矩阵?正定矩阵的一个充要条件是其所有的顺序主子式均大于零,他自己
的行列式是
最...
如何
证明一
个
矩阵的
特征值是负的?
答:
则B=f(A)由特征值的性质知:若λ
是矩阵
A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-
1
)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为
n阶矩阵
,若存在...
线性代数,
正交矩阵
单位化相关。问:为什么很多题目里最后都是将α1.α...
答:
那是将属于每一个特征值(多重)的线性无关的特征向量正交化 最后单位化 这样构成的矩阵才
是正交矩阵
设A为
正交
阵,且〔A〕=-1,
证明
b=-
1是
A的特征值
答:
A
正交
,则A的特征值的模
是1
又detA=-1=所有特征值的乘积,共轭复特征值成对出现所以必有特征值是-1。设A的特征值为λ,有Aα=λα(α≠0),(A^T)A=E 等式左边乘于A的转置A^T,右边乘于α^T,得α(α^T)=λ(A^T)α(α^T),取
行列式
得:|α(α^T)|=λ|(A^T)||α(α^T...
3D图形:
矩阵的行列式
,矩阵的逆、
正交矩阵
、齐次矩阵
答:
在前面我们说到关于矩阵的一些计算知识,相信大家已经觉得进入了水深火热之中了,那么为了让大家感到更加刺激的视觉体验和感官体验,这一篇博客,我将对
矩阵的行列式
,矩阵的逆,
正交矩阵
,齐次矩阵进行探讨研究整理.我很庆幸你们看到这里了,为什么这么说呢?其实呢,因为齐次矩阵是我们平常开发用的比较多的,我曾经在 Core Graph...
线性代数有什么学习技巧吗?
答:
又比如,对于
n阶行列式
我们知道:若|A|=0,则Ax=0必有非零解,而Ax=b没有惟一解(可能有无穷多解,也可能无解),而当|A|≠0时,可用克莱姆法则求Ax=b的惟一解;可用|A|
证明矩阵
A是否可逆,并在可逆时通过伴随矩阵来求A-1;对于n个n维向量α1,α2,…αn可以利用行列式|A|=|...
线性代数的概念问题~ 到底是 线性无关的 向量 可由 线性相关的 向量...
答:
PN,其中PI(I=
1
,2,…,
N
)是初等阵〈===〉r(AB)=r(B)<===>A初等行变换 证|A|=0;证向量组α1,α2,…αt的线性相关性,亦可引伸为证α1,α2…,αt是齐次方程组Ax=0的基础解系;证秩的等式或不等式;
证明矩阵的
某种性质,如对称,可逆,
正交
,正定,可对角化,零...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
涓嬩竴椤
其他人还搜
奇数阶反对称行列式的值为零
设a为三阶正交矩阵
四阶行列式正负
n阶正交矩阵
若a是n阶正交矩阵
设Q是n阶正交矩阵
二阶正交矩阵有哪些
三阶正交矩阵
二阶正交矩阵