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对数函数恒成立问题
对于任意x属于0到1/2(都是开区间),x<logm (x)
恒成立
,则m的取值范围
答:
x∈(0,1/2)时,x<logm (x)
恒成立
则需直线y=x在函数y=logm(x)图像的下方 那么 1)
对数函数
的底数m∈(0,1),这样y=logm(x)是减函数,y=x是增函数 2) x=1/2时,对数函数的最低点P(1/2,logm(1/2)直线y=x的最高点Q(1/2,1/2)则需P在Q点的上方,因为是开区间,P,Q可以...
对数函数
在某个区间意义,求A的取值活范围
答:
(-无究,1]是定义域得子集。令2的x次幂为t,则原命题等价于:at^2+t+1在t属于(0,2]内大于0,求实数a的取值围。也就是一个
恒成立问题
。可以将a视为主元,t为参数,则为一次
函数
,代入边界值即可。答案为:a>(-4分之3)
对数函数
,含参的极值点讨论,以及
恒成立
求参数范围
答:
题目比较常规,我把解答写详细点给你!
高一的数学
对数
题
答:
解:(1)y=lg(x²+mx+1)的定义域为R 即x²+mx+1>0在x∈R
恒成立
∴△=m²-4<0 m∈(-2,2)(2)∵x²+mx+1=(x+m/2)²+1-(m²/4)y=lg(x²+mx+1)的值域为R (也就是x²+mx+1可以取到0到正无穷内所有值,即最小值...
对数函数问题
答:
一、
对数函数
底数a>0且a≠1① 真数(x^2+ax+2a-1)>0
恒成立
,x方可取遍全体实数,也就是定义域为R 即Δ=a²-4(2a-1)<0② 联立①②可求解 二、对数函数底数a>0且a≠1① 真数(x^2+ax+2a-1)可取遍所有>0的数,值域才能是R。对于二次函数y=x^2+ax+2a-1来说即要求函数...
高中数学
答:
解:∵
函数
f(x)=lg(x^2-ax+a)的定义域为R ∴对于所有的x属于R都有x^2-ax+a>0 ∴抛物线x^2-ax+a永远在x轴的上方,即x^2-ax+a的最小值大于0 而x^2-ax+a=(x-a/2)^2+a-a^2/4 ∴a-a^2/4>0 ∴解得:{a|0<a<4} 望采纳!有
问题
请追问!
高一数学
对数函数问题
答:
解:(1)由题意知“ax^2 + 2x + 1>0 在 x∈R 上
恒成立
”,故 a>0 且判别式 △=4-4a<0, 解得 a>1;即 a 的取值范围是 a>1。当 a>1 时,
函数
y=ax^2 + 2x + 1 的最小值为 -(b^2 - 4ac)/(4a)=-(4-4a)/(4a)=(a-1)/a=1- 1/a(当 x=-1/a ...
关于复习高中一年级数学的几个
问题
,想请教达人
答:
关于复习高中一年级数学的几个问题,想请教达人 10 1.
恒成立问题
2.关于X轴/Y轴/(X,Y)/原点/对称的
函数
图像例:y=log2(x+1)(2是底数)的图像关于直线X=1对称,求f(x)的表达式。3.数列需要复习的知... 1.恒成立问题2.关于X轴/Y轴/(X,Y)/原点/对称的函数图像 例:y=log2(x+1) (2是底数) 的...
一道高中数学题,帮个忙啊
答:
第一题,外函数是
对数函数
,其定义域为R,就是说:ax^2+ax+1>0对x属于实数集R
恒成立
,也就是说ax^2+ax+1与x轴无交点,首先判断ax^2+ax+1的曲线类型:1.a=0时,ax^2+ax+1=1。y=lg(ax^2+ax+1)=0,为常数函数,定义域为R是成立的。2.a不等于0时,ax^2+ax+1为二次曲线,即...
为什么x属于R时,它
恒成立
答:
我们知道
对数函数
的自变量需要大於0,而这里x∈R,所以说真数部分必须大於0.反过来也是一样的,如果真数恒大於0,既然是"恒",就代表了x可以取全体实数.
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