对数函数问题

Question

log a( x^2+ax+2a-1)的定义域为R,则a∈_____
列式是△＜0和0＜a ,a≠1 。。为什么要△＜0 解释一下这题的具体思路~
log a( x^2+ax+2a-1)的值域为R,则a∈______
△≥0 和0＜a ,a≠1 为什么要△≥0？

Answer 1

一、
对数函数底数a>0且a≠1①
真数（x^2+ax+2a-1）>0恒成立，x方可取遍全体实数，也就是定义域为R
即Δ=a²-4(2a-1)<0②
联立①②可求解

二、
对数函数底数a>0且a≠1①
真数（x^2+ax+2a-1）可取遍所有>0的数，值域才能是R。对于二次函数y=x^2+ax+2a-1来说即要求函数图象的y值取遍>0的数，必然与x轴有交点，所以△≥0 ②
联立①②可求解

以上。追问

对于二次函数y=x^2+ax+2a-1来说即要求函数图象的y值取遍>0的数，必然与x轴有交点，所以△≥0
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y取遍>0的数, 大于零 那不和x轴有一个交点或是没有交点么？△≤0 ？