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对数函数恒成立问题
函数
的
恒
过定点
问题
?
答:
对于指数
函数
,令x=0,得y=1,无论底数a取何大于0且不等于1的实数,等式
恒成立
。指数函数图像恒过定点(0,1)。
...上的可导
函数
,且 对于
恒成立
,且 为自然
对数
的底,则( ) A. B...
答:
A 试题分析:因为 为定义在 上的可导
函数
,且 ,则说明 单调递增,同时当x>0时,则 故选A.点评:本题主要考查函数的单调性与其导函数的关系,函数单调性的关系,考查转化、构造、计算能力
对底数分类讨论,证明指数函数和
对数函数
的单调性。
答:
当0<a<1时f(m)/f(n)=a的m-n次幂<1,则f(m)<f(n)
恒成立
,f(x)在定义域上单减 ②导数:f'(x)=a的x次幂*lna,其中a的x次幂恒正 当a>1时lna>0,f'(x)>0即单增;当0<a<1时lna<0,f'(x)<0即单减 2、
对数函数
f(x)=log(a)x(a>0且a≠1)①定义法:在定义...
...上的可导
函数
,且 对于
恒成立
且e为自然
对数
的底,则 与 的大小关系...
答:
已知 为定义在 上的可导
函数
,且 对于
恒成立
且e为自然
对数
的底,则 与 的大小关系是 记 ,则 。因为 对任意 恒成立,所以 ,从而可得 ,即 恒成立,所以函数 在R上单调递增,从而有 ,即
三次
函数
的
恒
过定点?
答:
(2)对于二次函数,解析式化成y=a(x+b)+c的形式,令x=-b,y=c,无论a取何不为0的实数,等式
恒成立
。函数图像恒过定点(-b,c)(3)对于指数函数,令x=0,得y=1,无论底数a取何大于0且不等于1的实数,等式恒成立。指数函数图像恒过定点(0,1)定义域求解:
对数函数
y=logax 的定义域是{...
...上的可导
函数
,且 对于
恒成立
,且e为自然
对数
的底,则下面正确的是...
答:
已知 为定义在 上的可导
函数
,且 对于
恒成立
,且e为自然
对数
的底,则下面正确的是( ) A. B. C. D. A 令 ,所以 从而F(x)为增函数,即有F(1)>F(0),即 ,所以 ,
关于X的不等式a^x>=x>=logax 在区间(0,正无穷)上
恒成立
的正实数a...
答:
构造
函数
f(x)=a^x-x, 明显函数是先减后增,然后用f'(x)=0找出函数的极值点为 -loga(lna), 函数的最小值即为f[ -loga(lna) ]>0 即:a^[ -loga(lna) ]-[-loga(lna) ]>0 不等式整理后解得:a>e^(1/e)解不等式我没仔细算,可能丢负号了。但用的方法是没有
问题
,就是我在一...
第4题,求过程谢谢。 详细
答:
∞)上是增
函数
。答案中4个区间的关键点是1,2,3 f(1)=ln1 1=1 f(2)=ln2 2<1 2=3(∵2<e∴ln2<lne=1)f(3)=ln3 3>1 3=4(∵3>e∴ln3>lne=1)所以,答案选C 3、函数f(x)=√[kx^2-6kx (k 8)]的定义域是R,那么对任意的实数x,kx^2-6kx (k 8)>=0
恒成立
k=0...
...上的可导
函数
, 对于 ∈R
恒成立
,且e为自然
对数
的底数,则( ) A...
答:
A 试题分析:令 ,则 因为 对于 ∈R
恒成立
,所以 在上 恒成立,因此
函数
在 上为减函数,于是有, ,所以 所以, . < . ,故选A.
函数
y=ln(x⊃2;+2x+a)的值域为R,则实数a的取值范围是?
答:
值域为R 则x²+2x+a取到所有的正数 所以最小值小于等于0(否则0和最小值之间的正数取不到)所以x²+2x+a=(x+1)²-1+a最小值-1+a≤0 a≤1
棣栭〉
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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