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对数函数恒成立问题
函数
y=ln(x⊃2;+2x+a)的值域为R,则实数a的取值范围是?
答:
值域为R 则x²+2x+a取到所有的正数 所以最小值小于等于0(否则0和最小值之间的正数取不到)所以x²+2x+a=(x+1)²-1+a最小值-1+a≤0 a≤1
求解
对数
运算的
问题
为什么w/w0时不等于零呢
答:
解答:w/w0是真数,
对数函数
的真数不能等于0 原因如下:对数函数是由指数函数演变而来的 设y=log(a)x,其中a为底数,x为真数 则x=a^y x=a^y是一个指数函数,它永远在x轴上方,即x>0
恒成立
因此在对数函数y=log(a)x中x>0
函数
图象恒过定点
问题
例题求解?
答:
对数函数恒
过定点 正在求助 换一换 回答
问题
,赢新手礼包 苦等3分钟: 哪款手机的系统带谷歌套件?最好是出厂的系统支持的,... 回答 苦等12分钟: 尼玛,谁能告诉我韦德和杜兰特投篮包有什么根本区别 回答 苦等43分钟: 怎么运用stata查找不会的程序命令和操作 回答 苦等1小时: 并腿单臂俯卧撑可能吗 回答 ...
已知e是自然
对数
底数,若
函数
y= e e x -x+a 的定义域为R,则实数a的取 ...
答:
∵e是自然
对数
底数,若
函数
y= e e x -x+a 的定义域为R,∴e x -x+a>0,在R上
恒成立
,令f(x)=e x -x,只要求出f(x)的最小值即可,∴f′(x)=e x -1=0,解得x=0,∴f(x)的最小值为f(0)=1,∴1+a>0,∴a>-1,故选C.
已知
函数
f(x)=ax2-ln x.(1)求函数的单调区间与最值;(2)当a=1..._百...
答:
解:(1)因为f'(x)=2ax2-1x(x>0),所以①当a≤0时,f'(x)<0
恒成立
,故递减区间为(0,+∞),无最值;②当a>0时,递增区间为[2a2a,+∞),递减区间为(0,2a2a),所以有最小值f(2a2a)=12[1+ln(2a)].5分 (2)当a=1时,
函数
g(x)=lnxx2(x>0),g'...
...是自然
对数
的底数).(1)证明:对任意的实数 ,不等式
恒成立
;(2...
答:
略 解:(I)设 为增,当 . ...4分 (II)解法一:由(I)可知,对任意的实数 ,不等式
恒成立
, 所以 , ,即 ,...8分 , ...10分. ...12分解法二:数学归纳法(略)
高一数学~
对数
答:
对定义域内的任意
恒成立
,,当 不是奇函数, ,(2) 定义域为 ,求导得 ,①当时, 在 上都是减函数;②当时, 上都是增函数;(另解)设 ,任取 ,, ,结论同上;(3) , (4) 上为减函数, 命题等价于 ,即,解得.[评析]例1的各个小题概括了指数、
对数函数
的各种常见的基本
问题
,熟练掌握这些基本问题的解答...
设
函数
f(x)=|lgx|,若0<af(b)证明ab<1
答:
f(a)>f(b) 即为|lga|>|lgb| 当1≤algb;但lgx为增
函数
,a<b时有lga<lgb,与不等式矛盾,结论不成立 当0<a<1≤b时,不等式化为-lga>lgb,即lga<-lgb=lg(1/b),lgx为增函数,∴有a<1/b,即ab<1 当0<a<b≤1时,此时ab<1
恒成立
,不等式化为-lga>-lgb,即lga<lgb,由增函...
高中
函数
的题型,及如何复习?
答:
第二小问可能是求极值或是最值,或者是求某个参数的范围(这时注意用数形结合和分类讨论思想的运用)。第三小问一般是证明不等式,一般是
恒成立问题
(方法:
函数
法或变量分离法,具体问题具体分析),当然第二和第三问可能会颠倒过来!总之函数是贯穿整个高中的主线,是占用非常重要的地位的,一定要掌握...
急求指数
对数函数
定义域值域
问题
解答。
答:
(1)在已知函数的解析式的条件下,求函数的定义域,就是求使得解析式有意义的自变量的允许值范围。(2)指数函数和
对数函数
的底大于0而且不等于1,对数式的真数大于0等限制条件。(3)函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用什么方法求函数的值域均应考虑其定义域。(4)指数函数值域 y>0 底数a...
棣栭〉
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