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对数函数恒成立问题
函数
在物理方面,在建筑方面,在日常生活方面的应用
答:
【例5】已知函数的定义域为实数集R,求实数P的取值范围 分析:本题是
对数函数
与二次函数的复合函数的
问题
,定义域为R即可化为真数大于0
恒成立
解:因的定义域为R,故,对恒成立 即解得 由此得P的取值范围是 【例6】某工厂今年1月,2月,3月生产某产品分别为1万件,1.2万件,1.3万件,为了估计以后...
函数
f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).值域为R 求a范围
答:
解:∵真数>0 ∴x²-2ax+3>0 ∴开口向上的抛物线y=x²-2ax+3中,y>0 ∴△=4a²-12<0 ∴-√3<a<√3
复合
函数
的
恒
过定点?
答:
具体
问题
,需要具体分析的。(1)对于一次
函数
,解析式化成y-b=k(x-a)的形式,令x=a,y=b,无论k取何不为0的实数,等式
恒成立
。函数图像恒过定点(a,b)(2)对于二次函数,解析式化成y=a(x+b)+c的形式,令x=-b,y=c,无论a取何不为0的实数,等式恒成立。函数图像恒过定点(-b,c)(...
已知
函数
a*2^x-4^x x属于[0,1] 求函数的最大值
答:
当a<4时,f'(x)<0
恒成立
???当2<a<2*2^x<4时,f'(x)<0恒成立,f(x)最大值=f(0)=a-1 当2<2*2^x<a<4时,f'(x)>0恒成立,f(x)最大值=f(1)=2a-4 这两步看不出a是什么范围。
已知
函数
,函数 .⑴当 时,函数 的图象与函数 的图象有公共点,求实数...
答:
由函数 的定义域可知只需考虑 情况,当 时,令 得 ,则原命题等价于研究直线 与函数 的图象的公共点的个数,因此利用导数研究函数 图象变化情况,易得结论;(3)把问题转化为: 在 时
恒成立问题
,要注意对 取值情况的讨论.试题解析:⑴ ,由一次函数与
对数函数
图象可知两图象...
已知
函数
f(x)=log2(2^x+1)
答:
解(1):设U=(2^x+1),而f(x)=log2(U),因为
函数
U=(2^x+1)在(-∞,+∞)内单调递增,且函数f(x)=log2(U)也是在U的定义区域内单调递增,则综合一下函数f(x)=log2(2^x+1)在(-∞,+∞)单调递增 (2):将原来的函数式y=log2(2^x+1)的x,y对调可得x=log2(2^y+1),化简得y=...
已知
函数
f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在(1,正无穷)上是减函数,求实数m的取 ...
答:
已知
函数
f(x)=3x+2/x+1在(1,正无穷)上是减函数,求实数a的取值范围。急、、 没a啊,其实这道题主要是利用导数讨论函数的单调性的
问题
,转化为导数小于或等于0在(1,正无穷)上
恒成立
的问题 已知函数f(x)=1/2*x^2-m*lnx. (1)若函数f(x)在(1/2,正无穷)上是递增的,...
不等式
恒成立
求参数取值范围
答:
解题策略 在遇到“指数与幂
函数
模型”进行整合的不等式
恒成立
求参数范围时,则不等式则转换成两类函数相乘(或相除)的模型后再进行构造函数。若遇到“
对数
与幂函数模型”进行整合的不等式恒成立求参数范围时,则不等式则转换成两类函数相加(或相减)的模型后再进行构造函数,这样只需要一次求导即可得到...
已知
函数
f(x)=lg(x+根号x^2+1),试完成下列
问题
:(1)求f(x)的定义域...
答:
√x²+1大于绝对值X 所以x+√x²+1大于零
恒成立
所以 R 反
函数
存在与否 只要原函数单调即可。很明显 括号里面的是单调递增的。所以存在反函数 反函数的定义域和值域对应原函数的 值域和定义域 原来的定义域是R 所以反的值域是R 原来的值域也是R。。所以定义域也是R 至于值域为什么...
如何求自然
对数
的底e^ x=1+ x?
答:
令F(X)=f(x)—Inx,即证明
函数
F(X)在x在(1,e)内,方程F(x)=0有一个解。对F(x)求导有F'(x)=f‘(x)—1/x,又因为函数f(x)在[1,e]上可导,且0<f‘(x)<1,在(1,e)。f'(x)≠(1/x),所以F'(x)>0[1,e]上
恒成立
,所以F(x)单调递减,又F(1)=f(1)>0,...
棣栭〉
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