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对数函数恒成立问题
已知
函数
f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,g(x)=ex-x+1.(a为常数,e为自然
对数
的底...
答:
(1)当a=1时,f(x)=x-1-2lnx(x>0)则f′(x)=1?2x.令f′(x)>0得x>2;令f′(x)<0得0<x<2故f(x)的单调递减区间为(0,2],单调递增区间为[2,+∞)…(3分)(2)∵
函数
f(x)<0在区间(0,12)上不可能
恒成立
,故要使函数f(x)在区间(0,12)上无...
...e为自然
对数
的底数 。若x∈R,不等式f(x)≥0
恒成立
,求
答:
f(x)=e的x方-ax-a f′(x)=e的x次方-a a≤0时,f′(x)>0,f(x)在R上单调增 f(x)≥0
恒成立
a>0时,x=lna时,极小值=a-alna-a=-lna≥0 0<a≤1 综上,实数a的取值范围(-∞,1】
关于X的不等式a^x>=x>=logax 在区间(0,正无穷)上
恒成立
的正实数a...
答:
若a^x≥x在(0,+∞)上
恒成立
,则由指数函数的性质知:a>1(因为a<1时,函数y=a^x与y=x在(0,+∞)上相交;也可通过画图直接观察)若x≥log^x_a在(0,+∞)上恒成立,则由
对数函数
的性质知:a>1(因为0<a<1时,函数y=log^x_a与y=x在(0,+∞)上相交;也可通过画图直接观察)故a...
函数
定义域为R△会怎样
答:
来讨论
对数函数
的定义域为R的情况.因为在对数函数中要求真数恒大于0,函数f(x)=log0.5(ax2+2x+1)的定义域为R,说明当x取任意值时,g(x)=ax2+2x+1>0
恒成立
,即真数ax2+2x+1恒大于0.要强调的是,真数ax2+2x+1恒大于0时,意味着函数g(x)=ax2+2x+1的图象开口向上且不与x轴相交,g...
当x>0时,试取
对数
证明(1+x)^(1+1/x)<e^(1+x/2). 求帮忙~~~ 求详细过...
答:
x+1)^2]<0 即
函数
f(x)是单调递减的!而x>0, f(0)=0 ∴f(x)<0
恒成立
∴ln(1+x)-(2x+x^2)/(2x+2)<0 ∴ln(1+x)<(2x+x^2)/(2x+2)∴(x+1)ln(1+x)<(x+x^2/2)∴(1+1/x)ln(1+x)<(1+x/2)∴(1+x)^(1+1/x)<e^(1+x/2)望采纳!有
问题
请追问!
...e为自然
对数
的底数)(1)若f(x)≥1在x∈R上
恒成立
,求实数a的值;(2...
答:
(本小题主要考查
函数
的导数、最值、等比数列等基础知识,考查分析
问题
和解决问题的能力、以及创新意识)(1)解:∵f(x)=ex-x,∴f'(x)=ex-1.令f'(x)=0,得x=0.∴当x>0时,f'(x)>0,当x<0时,f'(x)<0.∴函数f(x)=ex-x在区间(-∞,0)上单调递减,在区间...
高中数学:对号
函数
来个详解!
答:
2、函数 构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域 两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同 二、函数的解析式与定义域 1、求函数定义域的主要依据:(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;(3)
对数函数
的真数必须大于零;(4)指数函数...
设
函数
f(x)=x2-ax+b(a、b为常数).(1)如果函数f(x)是区间[b-2,b]上...
答:
(1)因为函数f(x)是区间[b-2,b]上的偶函数,所以b-2+b=0,所以b=1,由f(-x)=f(x)
恒成立
得-ax=ax恒成立,故a=0,所以a=0.b=1即为所求;(2)①因为2>1,所以
对数函数
y=log2x在[1,4]上递增,所以ymin=log21=0,ymax=log24=2;②a=4时,f(x)=x2-4x+b=(...
若
函数
的定义域为,则实数的取值范围是( )A、B、C、D、
答:
根据题意可得恒成立,分和两种情况,分别求出的取值范围,再取并集,即得所求.解:函数的定义域为,恒成立.当时,,满足条件;当时,则有,解得.综合,实数的取值范围是.故选.本题主要考查
对数函数
的定义域,以及函数的
恒成立问题
,体现了分类讨论的数学思想.属于基础题.
这个
对数函数
奇偶性怎么求啊 我头都大了
答:
答:f(x)=lg[x+√(x²+1)]因为:x+√(x²+1)>0
恒成立
所以:f(x)的定义域为实数范围R,关于原点对称 f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]=lg {1/[x+√(x²+1)]=-lg[x+√(x²+1)]=-f(x)所以:f(x)是奇
函数
...
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