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判断两个随机变量是否相互独立
概率论中的怎么
证明两个随机变量独立
答:
随机变量独立
的充要条件:对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y);对于离散型随机变量有回:P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y
两随机变量
,密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y),联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛...
两个随机变量独立
吗?
答:
随机变量的独立性判断方法为:通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断
。两个随机变量的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。随机变量X, Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不...
随机变量独立性
的
判定
方法
答:
随机变量的独立性:如果对任意x,y都有P{X<=x,Y<=y}=P{X<=x}P{Y<=y},
即F(x,y)=Fx(x)Fy(y),则称随机变量X与Y相互独立
。随机变量相互独立充要条件:(1)离散型随机变量X和Y相互独立的充要条件:离散型随机变量相互独立的充要条件 (2)连续型随机变量X和Y相互独立的充要条件:连...
随机变量
X和Y
是互相独立
的充分和必要条件各是什么?
答:
简单地说,
随机变量
X,Y不相关不能保证X,Y
相互独立
,反之则可以。
什么样的
两个随机变量相互独立
?
答:
1、独立性:两个随机变量是相互独立的
,即它们的联合概率分布等于各自的边缘概率分布的乘积。这表示两个变量的取值之间没有相互影响,彼此独立运行。2、
期望相等
:两个随机变量的数学期望值相等,表示它们的平均值相等。期望值是对随机变量取值的加权平均,当两个变量的期望相等时,它们在平均水平上具有相似...
如何
证明两个随机变量独立
答:
A与B
独立
,即成立P(AB)=P(A)P(B)。欲证A逆与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...
如何
判断两个随机变量
X和Y
是否独立
?
答:
不相关就是两者没有线性关系,但是不排除其它关系存在,
独立
就是互不相干没有关联。对于均值为零的高斯
随机变量
,“独立”和“不相关”等价的。假设X为一个随机过程,则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下(
两个随机
过程一样):(1)定义Kx(t1,t2)=E{[X(t1)-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]...
如何
判断两个随机变量
x, y
相互独立
?
答:
随机变量
相互独立可以推出线性不相关,而线性不相关不能推出随机变量相互独立,所以随机变量线性不相关
是相互独立
的必要不充分条件。如果表示试验结果的变量x,其可能取值为某范围内的任何数值,且x在其取值范围内的任一区间中取值时,其概率是确定的,则称x为连续型随机变量整理。引入随机变量的概念后,对...
如何
判断两个随机变量
X和Y
相互独立
答:
如果可以,则x和y是相互独立的。2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是不相关的,但不一定是相互独立的。如果协方差不为0,则x和y不是相互独立的。3、可以使用条件概率来
判断两个随机变量是否相互独立
。如果P(x|y)=P(x),则x和y是相互独立的。这意味着y...
两个随机变量独立
吗?
答:
不独立,也不能说明任何关系。A、B、C
相互独立
的条件是:P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(ABC) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件,每个都必不可少。如果只有最后一个条件,网上有个反例,见下图:P(A) = 0.
2
,P(B) = 0.4,P(C) = 0...
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