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判断两个随机变量是否相互独立
两个随机变量独立
的问题
答:
如果E[XY]=E[X]E[Y],那麽X与Y独立。这句话错误,逆命题正确。E[XY]=E[X]E[Y],则X与Y不相关,“不相关”不能推出“相互独立”。相互独立可以推出不相关。“不相关”不能推出“相互独立”,例子见图 因此本题中X与Y不相关,但不
是相互独立
。【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问...
两个
服从正态分布的
随机变量相互独立
的条件
是
什么?求解
答:
两个
服从正态分布的
随机变量相互独立
的充分必要条件是不相关,即: E{(X-μ1)(Y-μ2)}=E{X-μ1}E{Y-μ2}.
证明
见: http://baike.baidu.com/view/9306579.htm 当且仅当E{(X-μ1)(Y-μ2)}-E{X-μ1}E{Y-μ2} = 0 时, 指数中的中间项消失了, f(x,y)=f(x)f(y).
如何
判断两个
事件
是否独立
?
答:
在概率论里,说两个事件是独立的,直觉上是指:在一次实验中,一个事件的发生不会影响到另一个事件发生的概率。如“”第一次掷硬币国向上”和“”第二次投掷硬币国徽向上”的事件
是相互独立
的。类似地,
两个随机变量是
独立的,若其在一事件给定观测量的条件概率分布和另一事件没有被观测的概率分布...
随机变量独立
性的问题
答:
Y=y}=P{X-a=x,Y=y},这就
证明
了
独立
性,全是按照独立的定义做的,没什么定理 事实上X,Y独立已知,而
随机变量
和常数a也是独立的。。。X-a是(X,a)的函数,所以与Y独立 ,与常数的独立性应该书上会有吧,没有的话其实也可以当做一个结论直接用 ...
怎么
判断
一
个随机变量是否独立
?
答:
随机变量X与Y
相互独立
,且D(X)=1,D(Y)=
2
则D(2X-3Y)=2^2D(X)+3^2D(Y)=4x1+9x2 =4+18 =22 基本类型 简单地说,
随机变量是
指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接...
已知(x,y)的联合概率分布
判断
X,Y 是否相关
是否独立
答:
Y的边缘分布律为:Y 1 4 P 1/
2
1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不
相互独立
。根据
随机变量
...
两个随机变量
X,Y
相互独立
,他们的和的概率
是
?
答:
联合概率分布简称联合分布,
是两个
及以上
随机变量
组成的随机变量的概率分布。根据随机变量的不同,联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以列表的形式表示,也可以以函数的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率分布通过非负函数的积分表示。随机变量:给定样本空间 ,其上的...
边缘分布函数是什么?怎么求?
答:
当y趋于正无穷时,二元分布函数F(x,y)就是关于X的边缘分布函数。设
随机变量
X是出现正面的次数,那么随机变量X=X(e)={0,1,
2
,3}。有些随机变量,全部可能取到的值是有限多个或可列无线多个,这种随机变量称为离散型随机变量。
考研二维
随机变量
中概率密度有没有离散和连续的问题
答:
(2)利用联合概率密度的定义可以求出二维随机变量的联合分布函数;(3)可以求出二维随机变量落入某个区域内的概率;(4)可以求出各个随机变量的边缘概率密度;(5)可以求出各个随机变量的条件概率密度;(6)根据联合概率密度及各个随机变量的边缘概率密度
判定两个随机变量是否相互独立
;(7)可以求出随机变量的函数...
求XY的边缘概率密度,并
判断
XY
是否相互独立
。概率论
答:
-1的看x=1,y=-1 0看x=0或y=0 1看x=1,y=1 如果二维
随机变量
X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数FX{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。例如:x>=1时 Fx(x)=∫(1~x) 1/t² dt =1-1/x Fx(x)=1-1/x(x>=1)=0(x<1)P(1/
2
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