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判断两个随机变量是否相互独立
概率中的
相互独立
和
两两
独立有什么区别?
答:
事件A1,A2,...,An
相互独立是
指从中任取k(k=2,3,...,n)个事件,其乘积的概率都等于概率的乘积;n个事件相互独立应该满足2^n-n-1个等式。
两两
独立是指这n个事件任意
两个
乘积的概率等于概率的乘积,也就是任意两个事件相互独立,n个事件两两独立,只需满足C(n,2)个等式。显然相互独立的...
“BRV”
是
指“二元
随机变量
”的英文缩写吗?
答:
这个术语在数学领域尤其常见,其拼音为"èr yuán suí jī biàn liàng",在英语中的流行度达到了12745次。BRV主要应用于学术研究,特别是在概率论和统计学中,用于描述具有两种可能结果(如成功与失败、是与否)的随机变量。BRV的详细解释涵盖了独立性
判定
条件,即如何确定
两个
二元
随机变量是否相互独立
...
不相关一定不
独立
吗?
答:
相关一定不独立是错误的说法,也有可能一个是独立的。概率论中的不相关是指两个随机变量线性不相关,换言之,可能存在其他的关系;而独立是指两个随机变量之间没有任何一点关系。也就是说,独立一定不相关,而不相关不一定独立。不过反命题成立,即: 如果
两个随机变量相互独立
,则相关系数约为0。独立和...
请问在概率论里面两个事件的
独立
性和
两个随机变量
的独立性有什么异同...
答:
相互独立
事件(independent events):事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的
两个
事件叫做相互独立事件.
随机变量是
:表示随机现象各种结果的变量.例如某一时间内公共汽车站等车乘客的人数
独立是两个随机变量
相关的必要条件吗?
答:
必要条件。X与Y独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y),但E(XY)=E(X)E(Y)不能推出X与Y独立,只能得出X与Y不相关(协方差为0)。定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A、B
相互独立
,简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)
2
、若P(A)>0,P...
两两
独立与
相互独立
有何不同?
答:
A、B、C互相独立,说明ABC 间无关联,
是互相独立
的,但
两两
独立指A和B间独立,B和C之间独立,A和C间独立,但三者放在一起,并不能
判断
他们是无关的。所以,两两独立不一定相互独立例如:有三
个随机变量
A,B,C如果他们两两独立, 那么:P(AB)=P(A)(B) 但是P(ABC)不一定等于P(A)P(...
xn和maxxn
是独立
吗
答:
若X1,X2...Xn独立同分布,为什么Xn与Xn一拔独立因为独立是可以推出不相关的。
两个随机变量相互独立
,等价于f(x,y)=g(x)h(y),即联合密度函数等于两个边缘密度的乘积。对于离散的随机变量,则是P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y)。不相关则是指EXY=EXEY
证明
:已知f(x,y)=g(x)h(y)则Exy...
怎么
判断
联合分布函数的
独立
性
答:
对任意分布,若
随机变量
X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真. 但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数
是两个
边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,Y
相互独立
,反之则可以。
设二维
随机变量
(X,Y)的分布函数为F(x,y),则F(x,+∞)=
答:
当y趋于正无穷时,二元分布函数F(x,y)就是关于X的边缘分布函数。设
随机变量
X是出现正面的次数,那么随机变量X=X(e)={0,1,
2
,3}。有些随机变量,全部可能取到的值是有限多个或可列无线多个,这种随机变量称为离散型随机变量。要掌握一个离散型随机变量X的统计规律,只需要直到X的所有可能取值,...
满足x^
2
+y^2=1的
随机变量
x与y
是否相互独立
,是否相关
答:
显然是相关的吧,这一对
随机变量
分布在以原点为圆心,1为半径的圆上。
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