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判断两个随机变量是否相互独立
随机变量
X和Y
是互相独立
的充分和必要条件各是什么?
答:
对任意分布,若
随机变量
X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数
是两个
边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,Y
相互独立
,反之则可以。
如何
判别随机变量
X, Y的
独立
性呢?
答:
连续型
随机变量相互独立
的充要条件 题型一:离散型随机变量相互独立的
判定
例1:解题思路:本题先求出联合分布,在
判断独立
性时,若联合分布有零元,但边缘分布不全为零,则随机变量不独立。题型二:连续性随机变量独立性得判定 例2:解题思路:先求出边缘密度函数,再利用f(X,Y)是否等于边缘密度函数...
相互独立
的充要条件
是
什么?
答:
对任意分布,若
随机变量
X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数
是两个
边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,Y
相互独立
,反之则可以。
随机变量独立
性的
判定
方法
答:
连续型
随机变量相互独立
的充要条件 题型一:离散型随机变量相互独立的
判定
例1:解题思路:本题先求出联合分布,在
判断独立
性时,若联合分布有零元,但边缘分布不全为零,则随机变量不独立。题型二:连续性随机变量独立性得判定 例2:解题思路:先求出边缘密度函数,再利用f(X,Y)是否等于边缘密度函数...
X, Y
独立
的必要条件
是
什么?
答:
对任意分布,若
随机变量
X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数
是两个
边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,Y
相互独立
,反之则可以。
随机变量
的
独立
性
判断
方法
答:
随机变量的独立性
判断
方法为:通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。
两个随机变量
的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。随机变量X, Y
相互独立
可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不...
怎么
判断两个随机变量
的
相互
关系?
答:
随机变量的独立性
判断
方法为:通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。
两个随机变量
的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。随机变量X, Y
相互独立
可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不...
什么叫
独立随机变量
?如何
判断两个随机变量
的
相互独立
性?
答:
随机变量的独立性
判断
方法为:通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。
两个随机变量
的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。随机变量X, Y
相互独立
可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不...
如何
判断两个变量
x与y
相互独立
?
答:
如果可以,则x和y是相互独立的。2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是不相关的,但不一定是相互独立的。如果协方差不为0,则x和y不是相互独立的。3、可以使用条件概率来
判断两个随机变量是否相互独立
。如果P(x|y)=P(x),则x和y是相互独立的。这意味着y...
概率论中的怎么
证明两个随机变量独立
答:
概率为P 设X,Y两
随机变量
,密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y),联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意
两个
事件。常用的
证明
方法有三种:1、证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2、证明 p(x,y)=q(x)r(y)3、证明 F(x,y)=...
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