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判断两个随机变量是否相互独立
请教概率中如何
判断两随机变量
X,Y
是否相互独立
,是否不相关
答:
不相关。不相关的等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。
相互独立
只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,Y独立 E(XY)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维
随机变量
X的分布函数,F(y )为一维随机...
如何
判断两个
连续型
随机变量是否相互独立
?
答:
判断两个
连续型
随机变量是否相互独立
:求出边缘概率密度fX、fY,然后看联合概率密度f(x,y)与边缘概率密度fX、fY的乘积是否相等即可。f(x,y)=fX·fY,则独立,否则,不独立。对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)。对于离散型随机变量有回:P(AB)...
如何用概率密度函数
判断两个随机变量
之间
是否独立
?
答:
要计算概率 P(X+Y<1),我们需要确定
随机变量
X 和 Y 的取值范围,并将其代入概率密度函数进行积分。在这个特定的情况下,我们可以通过几何直观和几何分析来解决这个问题。观察到 x+y<1 可以表示在第一象限内位于直线 x+y=1 上方的区域。该区域是一个直角三角形,其
两个
边界分别是 x=0 和 y=...
概率论中,怎样
判断
“X”与“Y”
是否独立
?
答:
二维连续型
随机变量
X,Y
独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有...
随机变量
x, y
相互独立
的条件
是
什么?
答:
=lim(y→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-4x),x>0、FX(x)=0,x为其它。同理,Y的边缘分布函数FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=lim(x→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-2y),y>0、FY(y)=0,y为其它。又,∵F(X,Y)=FX(x)*FY(y),∴X、Y
相互独立
。
如何
判断两变量
间
是否独立
?
答:
独立性检验简介 独立性检验是统计学的一种检验方式,与适合性检验同属于X2检验,即卡方检验(英文名:chi square test),它是根据次数资料
判断两
类因子彼此相关或
相互独立
的假设检验。由联表中的数据算出
随机变量
K^2的值(即K的平方),K^2的值越大,说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。
概率中的
两个随机变量
怎么
证明相互独立
的?
答:
概率论中怎么
证明两个随机变量独立
呢?随机变量独立的充要条件:对于连续型随机变量有F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y);对于离散型随机变量有:P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量,密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y),联合分布...
如何
证明两个随机变量独立
?
答:
P[(A+B)*C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]*P(C)=P(A+B)*P(C)证毕
如何理解
两个
正态分布
随机变量相互独立
?
答:
由题目中可以看到:X与Y的相关系数ρ=0(括号内第五项表示ρ)而对于二维正态分布有一种重要的结论就是:
两个
正态分布
随机变量
X与Y相互独立的充分必要条件是它们的相关系数ρ=0 所以可知:这个题目中的X与Y
是相互独立
的,并且X,Y都分别服从一维正态分布 有:f(x,y)=1/(2πσ1σ2)*e^{-...
怎么
判断两个变量是否相互独立
?
答:
连续变量 类似地,对连续
随机变量
而言,联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y),其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布;fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布。同样地,因为是概率分布函数,所以必须有:∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1
独立变量
...
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