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判断两个随机变量是否相互独立
如何
证明两个随机变量独立
?
答:
联合分布等于他们各自分布的乘积,
独立
的定义是 F(x,Y)=F(x)F(Y),就称独立。不相关就是两者没有线性关系,但是不排除其它关系存在,独立就是互不相干没有关联。对于均值为零的高斯
随机变量
,“独立”和“不相关”等价的。假设X为一个随机过程,则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下(
两个随
...
什么
是
离散型
随机变量独立
的充要条件?
答:
连续型
随机变量相互独立
的充要条件 题型一:离散型随机变量相互独立的
判定
例1:解题思路:本题先求出联合分布,在
判断独立
性时,若联合分布有零元,但边缘分布不全为零,则随机变量不独立。题型二:连续性随机变量独立性得判定 例2:解题思路:先求出边缘密度函数,再利用f(X,Y)是否等于边缘密度函数...
如何
判断两个变量是否相互独立
?
答:
如果可以,则x和y是相互独立的。2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是不相关的,但不一定是相互独立的。如果协方差不为0,则x和y不是相互独立的。3、可以使用条件概率来
判断两个随机变量是否相互独立
。如果P(x|y)=P(x),则x和y是相互独立的。这意味着y...
叙述
随机变量独立
性的
判定
方法
答:
概率为P 设X,Y两
随机变量
,密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y),联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意
两个
事件。常用的
证明
方法有三种:1、证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2、证明 p(x,y)=q(x)r(y)3、证明 F(x,y)=...
概率论中,怎样
判断
X与Y
是否独立
答:
二维连续型
随机变量
X,Y
独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有...
如果
两个随机变量
X, Y
相互独立
,那么:
答:
连续型
随机变量相互独立
的充要条件 题型一:离散型随机变量相互独立的
判定
例1:解题思路:本题先求出联合分布,在
判断独立
性时,若联合分布有零元,但边缘分布不全为零,则随机变量不独立。题型二:连续性随机变量独立性得判定 例2:解题思路:先求出边缘密度函数,再利用f(X,Y)是否等于边缘密度函数...
二维离散
随机变量
联合分布和边缘分布怎么
判断是否独立
答:
1、可以利用分布函数:如果F(x,y)=F(x)*F(y),则x,y
相互独立
。
2
、利用密度函数:如果是离散
随机变量
场合下,若P(X=x,Y=y)=P(X=x)*P(Y=y),则X,Y相互独立 如果是连续随机变量场合下,若P(x,y)=P(x)*P(y) ,则x,y相互独立。
随机变量
不相关与
相互独立
有什么区别
答:
1、描述对象不同 独立描述的对象是事件,涉及的是A,B是两事件;不相关描述的对象
是随机变量
,涉及的是随机变量 X 和 Y 。
2
、
判断
条件不同 独立的判断条件是概率,如果满足等式 p(AB)=P(A)P(B),则事件
相互独立
;不相关的判断条件是相关系数,如果随机变量 X 和 Y 的相关系数为0,则X和Y ...
相互独立
的
随机变量
有哪些特征?
答:
随机变量
x,y
相互独立
都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(
2
π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
两个
正态分布
随机变量
X与Y
相互独立
的充分必要条件
是
什么?
答:
由题目中可以看到:X与Y的相关系数ρ=0(括号内第五项表示ρ)而对于二维正态分布有一种重要的结论就是:
两个
正态分布
随机变量
X与Y相互独立的充分必要条件是它们的相关系数ρ=0 所以可知:这个题目中的X与Y
是相互独立
的,并且X,Y都分别服从一维正态分布 有:f(x,y)=1/(2πσ1σ2)*e^{-...
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