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判断二维随机变量是否独立
概率论
判断二维随机变量是否独立
答:
二维随机变量
(X,Y)
独立
的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y);这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。随机变量独立的充要条件:对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y);对于离...
概率论中,怎样
判断
“X”与“Y”
是否独立
?
答:
二维随机变量
(X,Y)
独立
的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
二维
离散
随机变量
联合分布和边缘分布怎么
判断是否独立
答:
如果
是
连续
随机变量
场合下,若P(x,y)=P(x)*P(y) ,则x,y相互
独立
。
二维随机变量独立
吗?
答:
二维
离散型
随机变量
X,Y
独立
的充分必要条件为 :对(X,Y)任意可能的取值(xi,yj)均有P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)*P(Y=yj)2. 二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y )这里,f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概...
一道
二维随机变量
联合概率密度
判断
相互
独立
的问题,求过程!!急,在线等...
答:
x、y
独立
的条件
是
f(x,y) = fX(x)*fY(y),即联合概率密度等于边缘概率密度的乘积。分别算出x、y的边缘概率密度。f(x) = ∫(-x,x)f(x,y)dy = 2x f(y) = ∫(y,1)f(x,y)dx = 1-y, y>0 ∫(-y,1)f(x,y)dx = 1+y,y<0 显然,f(x,y)≠f(x)*f(y)所以不独立...
二维随机变量
(X,Y)的相关性,
独立
性,证明。
答:
COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0-0 (这一步自己计算下)=0 故相关系数为0,即二者步(线性)相关。又P(X=0,Y=0)=1/3,而P(X=0)P(Y=0)=1/9,二者不等,说明不
独立
!
如何求
二维随机变量
X和Y
是否
相互
独立
?
答:
先求x,Y的边缘分布律。如果P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)P(Y=yj)则相互
独立
。否则不独立
已知联合分布律 求边缘分布律 及
判断随机变量是否独立
答:
P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)
是二维随机变量
,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。概念 在做实验时,常常是相对于试验结果...
设
二维随机变量
(X,Y)在单位圆内服从均匀分布,试问X,Y
是否独立
答:
由题意知:X^2+Y^2=1,所以可设: X=cosθ,Y=sinθ,θ为[-π,π]上均匀分布的
随机变量
。E(X)=(1/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0; E(Y)=(1/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0;E(X^2)=(1/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1/2;E(Y^2)=(1/2π)∫(-π→π)(sinθ)...
有高手能讲一下连续型
二维随机变量
的相互
独立
性的证明方法吗?谢谢啦...
答:
在验证
变量
x,y的相互
独立
性,先算出F(x),F(y),然后计算F(x)*F(y)
是否
等于F(x,y),若相等,则x,y的相互独立。反之,不然,具体算F(x)的话就是对F(x,y)中的y趋于正无穷,x不变,得F(x)=1-e^(-3y),同理,令F(x,y)中的x趋于正无穷,t得F(y)=1-e^(-2x),可验证F...
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