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证明函数fx在点x0连续
如何
证明f
(x)在
x0连续
答:
论证说明:f(x)在点x0可导的充要条件是在x0的某邻域U(x0)内,存在一个
在点x0连续
的
函数
H(x),使f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0)从而f'(x0)=H(x0)。
证明
:设f(x)在x0可导,令 H(x)=[f(x)-f(x0)]/(x-x0),x∈U'(x0)(x0去心邻域);H(x)=f'(x0),x=x0。因lim(x...
函数f
( x)在x=
x0
点是否
连续
?
答:
左右导数均存在,左右均
连续
,所以 f(x)在x=x0处
连续
左导数存在左连续,右导数存在右连续 左连续:左极限等于该点
函数
值 右连续:右极限等于该点函数值 左右均连续,左右极限都等于该点函数值,即函数在该点的极限等于该点函数值(这是连续的定义),也就是连续 ...
证明f
(
x
)=‖x‖在x=
0
处
连续
,但是不可导
答:
证明
如下:
f
(
x
)可以写成分段函数 x x>0 0 x=0 -x x<0 所以在零点的左右极限相等,都为0,等于f(0),所以
函数在0点连续
下面证明可导性,根据导数定义 lim(f(x)-f(0))/x 【x→0+】此为右导数 =lim(x-0)/x = lim 1 = 1 lim(f(x)-f(0))/x 【x→0-】此为左导数 ...
如何
证明f
(
x
)在x=
0
处
连续
答:
若
函数f
(x)在x=0处
连续
,则(x趋向于零时),limf(x)=f(0)。此时,若:limf(x)/x(x趋向于零时)存在,必有:f(0)=0。故:(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x}。即知:f(x)在x=0处可导。相关信息:根据可导与连续的关系定理:函数f(x)
在点x0
处可导,...
怎么
证明函数f在x
=
x0连续
呢?
答:
1、定义法:首先明确
函数连续
性的定义,如果对于函数在某一点x0的极限值f(x0)等于该点的函数值f(x0),则
函数在x0点连续
。因此,要
证明函数在
某一点连续,只需证明函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。2、零点定理:如果函数在区间[a,b]上的端点取值为0,且函数在区间[a,b]上单调递增...
f
( x)在
x0连续
的充要条件
是
什么?
答:
若
函数f
(x)在x0有定义,且极限与函数值相等。则
函数在x0连续
。充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续。必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续。
什么
是f
(x)在
x0
处
连续
??如何
证明
??
答:
在x0处
连续
就是满足两个条件 ①
f
(x0)存在(也就
是x0
在f(x)的定义域里面)②极限lim(x→x0)f(x)=f(x0)第②极限表达式可以用严格的微积分语言写成任给ε>0,存在δ>0,使得只要|x-x0|<δ,就有 |f(x)-f(x0)|<ε。也就是只要x和x0距离不太远,f(x)和f(x0)距离就也不太...
f在x0点连续
的定义
是
什么?
答:
定义1
函数f
在点x0的某邻域内有定义,若函数f在点x0有极限且此极限等于该点的函数值,即limf(x)=f(x0),则称f
在点x0连续
x→x0 f在点x0连续必须满足三个条件:(1)在点x0的一个邻域内有定义。(2)limf(x)存在x→x0。(3)上述极限值等于函数值f(x0)。1、函数在该点要有定义。2...
怎样
证明函数f在点x
=0处
连续
?
答:
证明函数f
(x,y)在某点的邻域内连续,一般按
函数连续
的定义进行证明:1)函数在该点有定义;2)函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限);3)函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。函数连续的严格描述:设函数y=f(x)在
x0
点附近有定义,如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0),则称...
怎么
证明函数f在x
=
0
处
连续
呢?
答:
第一步,根据题目信息,
函数f在x
=0处
连续
,即当x→0时,f(x)→f(0)。第二步,考虑函数在x=0处的定义,设f(0)=A。第三步,根据极限的定义,要
证明函数在x
=0处连续,我们需要证明limx→
0f
(x)=A。第四步,根据极限的求法,可以设ϵ>0,然后找到δ>0,使得当0<∣x∣<δ时,...
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证明若函数fx在点x0连续且
设函数fx具有二阶连续导数证明
函数fx在点x0处连续则
若函数f(x)在点x=0处连续
设fx为连续函数证明
函数fx在x0处连续是指
函数fx在x等于0处连续
已知函数fx在x0处连续
若函数fx在x0处连续且lim