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若函数fx在x0处连续且lim
若函数fx在
点x=
0连续
,
且lim
fx/x存在,试问函数f(0)=0?
答:
那个极限是不是表示当x->0 时的极限?
函数fx
在点x=0连续 ,所以有f(0)=limx->0 f(X) =limfx/x *x =limx->0 fx/x *limx->0 x =0 所以函数f(0)=0.limx->0 fx/x 是一个常数,常数与0相乘当然是0了.
若函数fx在
点x=
0连续
,
且lim
fx/x存在,试问
函数fx在x
=
0处
是否可导。
答:
不一定可导,当
x
趋于0时(f(x)-f(0))/x的极限存在时才可导。
f(x)
在 X0
连续且lim
f '(x)=A x趋于X0 那么f''(x)
在X0
连续 对吗?
答:
不对,lim f '(x)=A (x趋于X0 )并不能表明f'(x)
在x0
点
连续
,也就是说,f(x)的一阶导数在x0点不一定存在,
如果lim
f '(x)=f'(x0)则证明 f '(x)在x0点连续。一阶导
函数
在某点尚且不一定连续,当然更不能表明二阶导数的连续了,其实,即使一阶导数在某点存在,也无法保证此...
已知f(
x
,y)在(
0
,0)点
连续
,
且lim
(x,y)→(0,0)f(x,y)?(x2+y2)x2+y2=...
答:
因为f(
x
,y)在(0,0)点
连续
,
且lim
(x,y)→(0,0)f(x,y)?(x2+y2)x2+y2=1,故 f(0,0)=lim(x,y)→(0,0)f(x,y)=0.因为lim(x,y)→(0,
0
)x2+y2x2+y2=lim(x,y)→(0,0)x2+y2=0,所以lim(x,y)→(0,0)f(x,y)x2+y2=lim(x,y)→(0,...
设
fx在x
等于
0处连续
,
且lim
(f2x)/x=1求f(0)倒数多少
答:
f(x)在x等于0
处连续
而
lim
x趋于0 f(2x)/x=1 那么显然f(0)=0 即limx趋于0 f(2x)/2x=1/2 于是limx趋于0 [f(2x)-f(0)/(2x-0)=1/2 按照导数的定义 显然得到f'(0)=1/2
f(x)
在x
=
0处连续
,
且x
趋于0时,limf(x)\x存在,为什么f(X)=0?
答:
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候, f(x)/x的分母趋近于0,
如果
f(x)不趋近于零, 则f(x)/x趋近于无穷了(正或者负无穷),就不存在了。所以当x趋近于0的时候,f(x)也要趋近于零,又因为f(x)
在x
=
0处连续
, 所以f(0)=0 ...
设
fx在
点x=
0处连续
,
lim
(x趋于0)fx/x^2=-2,则
函数fx在
点x=0可导且取得...
答:
答案对于这个解答是因为lim(x趋于0)且
fx在
点x=
0处连续
,则f0=
limfx
=0,所以limfx/x=0。我不太理解为什么f0=limfx=0... 答案对于这个解答是因为lim(x趋于0)且fx在点x=0处连续,则f0=limfx=0,所以limfx/x=0。我不太理解为什么f0=limfx=0 展开 我来答 1...
大一求导 设
fx在x
=
x0处连续
,
且lim
(x趋向于x0)fx/(x-x0)=A,f'(x0).
答:
大一求导 设
fx在x
=
x0处连续
,
且lim
(x趋向于x0)fx/(x-x0)=A,f'(x0). 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 大一求导 设fx在x=x0处连续,且lim(x趋向于x0)fx/(x-x0)=A,f'(x0)....
f(x)
在x
=
0处连续
,
且limx
趋于0时f(x)/x^2=1
答:
由极限保号性可知,
fx
/x方>0,于是
在x
=
0
的左边有fx>fo,在x=0的右边有fx>fo,所以综上,左边比你高,右边比你高,所以你就是极小点
f(x)
在x
=
0处连续
说明什么?
答:
此时,若:limf(x)/x(x趋向于零时)存在,必有:f(0)=0。故:(x趋向于零时)
lim
{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x}。即知:f(x)
在x
=0处可导。相关信息:根据可导与连续的关系定理:
函数
f(x)在点x0处可导,则f(x)在点
x0处连续
,但逆命题不成立。“函数f(x)在点x0处有...
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若函数f(x)在点x=0处连续
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