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证明函数fx在点x0连续
请问下列
函数f
(
x
)在x=
0连续
该怎么
证明
?
答:
在x趋于0时 极限=lim x^2sin(1/x) =0 因为sin(1/x)最大就是1 所以就
是x
^2的极限
是0
然后和x=0时的
函数
值相等 思路就
是证明x
从左侧和右侧趋于0时 函数值=极限 这样就
是连续
的 写的不专业 你整理一下 因为高数很久不碰都忘了。。
如何判断
函数f
(x)
在点x0
的
连续
性?
答:
若f(
x
)函数
在点X0
处不连续,则称点X0为
函数f
(x)的不
连续点
或间断点,函数间断点的分类如下:第一类间断点:函数f(x)在X0处的左极限和右极限都存在。第一类间断点包含以下两类:(1) 可去间断点:函数f(x)在X0处的左极限等于右极限;(2) 跳跃间断点:函数f(x)在X0处的左极限...
函数f
(x)
在点x
=
x0
处
连续
的必要条件是什么?
答:
函数f在点x
=
x0
处有定义是f在点x=x0处连续的必要非充分条件。要连续,首先必须在这个点有定义。但是有定义,还不一定就连续。f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像du上看函数曲线在该点是连在一起的。在数学中,
连续是
函数的一种...
证明
:若
函数f
(x)
在点x0连续
且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0...
答:
设f(xo)=a≠0.∵
函数f
(x)
在点x0连续
, ∴ 对于ε=|a|/2>0 存在δ>0 当x∈﹙x0-δ,x0+δ﹚=U(x0)时 |f(x)-f(xo)|<ε.即x∈U(x0) -|a|/2<f(x)-a<|a|/2 a--|a|/2<f﹙x﹚<a+ |a|/2 即 f﹙x﹚∈a的 |a|/2邻域,注意a≠0, a...
f
(x)
在点x0
处可导,则f(x)一定
连续
吗?
答:
及 都存在且相等.这两个极限分别称为
函数在点
处的左导数和右导数,记作及,即 ,由此看出,单侧导数存在,那么在此点一定有定义即上面所说的f(
x0
),又因为函数映射是一一对应关系,即一个x对应一个y ,那么不可能存在在x0处出现两个因变量,否则它不是函数,也就说在此
点连续
,这个可以
证明
的,...
(1)试用ε-δ语言叙述“
函数f
(x)
在点x
=
x 0
处
连续
的定义;(2)试
证明
...
答:
(1)若对于任给的正数ε,总存在某一正数δ,使得当|x-x 0 |<δ时,总有|f(x)-f(x 0 )|<ε,则称
函数f
(x)
在点x 0
处
连续
;(2)证:由已知f(x)在点x=x 0 处连续,且f(x 0 )>0,所以,由定义,对于给定的ε= f( x 0 ) 2 >0,必存在δ>...
证明
若
f
(x)
在点x0
处
连续
且f(x0)不等于0,则存在x0的某一邻域U(
X
0),当...
答:
因为
f
(x)
在点x0
处
连续
且f(x0)不等于0,所以对于任意大小的d>0,存在x属于邻域U(
X
0),使得|f(x)-f(x0)|<d,即f(x0)-d<f(x)<f(x0)+d 不妨设f(x0)=a>0。即当d=a时,存在邻域U(X0),当x属于邻域U(X0)时,使得a-d<f(x)0。当f(x0)=a<0,同理可证(此时d=-a...
如果
f
(x)在
x0
处
是连续
的,则必存在x0的一个邻域,在这个邻域中f(x)是...
答:
这个结论是错误的.考虑
函数f
(x) = x·D(x).其中D(x)为Dirichlet函数, 即当x为有理数时D(x) = 1, x为无理数时D(x) = 0.可以
证明
D(x)在任意点都不
连续
.由|f(x)| = |x|·D(x) ≤ |x|, 可知lim{x → 0} f(x) = 0 = f(0), 即f(x)在
x0
= 0处连续.但对任意x...
证明函数f
(x)
在点x0连续
的充分必要条件是f(x)在点x0既左连续又右...
答:
证明函数f
(x)
在点x0连续
的充分必要条件是f(x)在点x0既左连续又右连续 怎么证明啊... 怎么证明啊 展开 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?匿名用户 2013-10-31 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
如何理解
函数f
(x)
在点x0
的
连续
,间断?
答:
一、性质不同 1、当x趋向于
x0
时,
f
(x)趋向于无穷大,故x=x0为无穷间断点。2、振荡间断点,间断点处的极限振荡不存在的间断点,属于第二类间断点。二、四类间断点不同 1、左右极限为无穷的间断点,叫做无穷间断点,其中无穷是一个可以解出的答案,用∞表示,但一般视为极限不存在。2、左右...
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