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证明函数fx在点x0连续
(1)试用ε-δ语言叙述“
函数f
(x)
在点x
=
x0
处
连续
的定义;(2)试
证明
...
答:
(1)若对于任给的正数ε,总存在某一正数δ,使得当|x-x0|<δ时,总有|f(x)-f(x0)|<ε,则称
函数f
(x)
在点x0
处
连续
;(2)证:由已知f(x)在点x=x0处连续,且f(x0)>0,所以,由定义,对于给定的ε=f(x0)2>0,必存在δ>0,当|x-x0|<δ时,有|f(x)-f...
...若
函数f在点x0
可导,则f
在点x0连续
。求
证明
过程?详细~!
答:
如图
函数f
(x)
在点x0
处不是
连续
的,原因是
答:
函数f
(x)在x=
x0
处
连续
需满足 (1)f(x)在x=x0处有定义;(2)f(x)在x=x0处有极限;(3)f(x0)=lim(x→x0).满足这三个条件,f(x)在x=x0处才连续。缺少三个条件中的任何一个f(x)在x=x0处均不连续。要结合具体题目来判断不连续的原因是什么。
函数连续
性的
证明
已知
f
(x)和g(x)在
x0
处连续,
求证
h(x)=max(f(x),g...
答:
首先若
f
(x)在某
点连续
,则易证|f(x)|也在那点连续 而h(x)=(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|)/2 所以h(x)在
x0
处连续
函数f在点x
=
x0
处有定义是f在点x=x0处
连续
的什么条件
答:
函数f在点x
=
x0
处有定义是f在点x=x0处连续的必要非充分条件。要连续,首先必须在这个点有定义。但是有定义,还不一定就连续。f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像du上看函数曲线在该点是连在一起的。在数学中,
连续是
函数的一种...
若
函数fx在点x0
处
连续
,则函数fx?
答:
若
函数fx在点x0
处
连续
,则函数fx在x0处有定义是不对的。函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系。其次,即使有定义,但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点x0处连续的必要非充分条件。根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点x0处...
函数在点x0
处
连续
,则
f
(x0)=0吗?
答:
及 都存在且相等.这两个极限分别称为
函数在点
处的左导数和右导数,记作及,即 ,由此看出,单侧导数存在,那么在此点一定有定义即上面所说的f(
x0
),又因为函数映射是一一对应关系,即一个x对应一个y ,那么不可能存在在x0处出现两个因变量,否则它不是函数,也就说在此
点连续
,这个可以
证明
的,...
函数f
( x)
在点x
=
x0
处
连续
,什么意思?
答:
函数f
(x)
在点x
=
x0
处有定义是指f(x)在x=x0处存在。f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的。连续的概念简介:在数学中,
连续是
函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小...
如何理解
函数f
(x)
在点x
=
x0连续
?
答:
x)-f(
x0
)| 所以对于任意ε>0,存在σ>0,当|x-x0|<σ时| |f(x)|-|f(x0)| |<=|f(x)-f(x0)|<ε成立 所以lim(x→x0)|f(x)|→|f(x0)| 即|f(x)|连续 ps:
f连续
,则f绝对值也
是连续
的 f不连续,则f绝对值可能是连续的,如f(x)=1 x>0 , -1 x<=0 ...
函数f
( x)
在点x
=
x0
处
连续
,是什么意思?
答:
函数f
(x)
在点x
=
x0
处有定义是指f(x)在x=x0处存在。f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的。连续简介:在数学中,
连续是
函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候...
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