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函数fx在点x0处连续则
若
函数fx在点x0处连续
,则函数fx?
答:
若
函数fx在点x0处连续
,则函数fx在x0处有定义是不对的。函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系。其次,即使有定义,但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点x0处连续的必要非充分条件。根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点x0处可...
设
f
(x)
在点x0连续
,则下列结论正确的是()?
答:
假设f(x)+h(x)在
x0处连续 则f
(x)=f(x)+h(x)-h(x)在x0处连续 显然,矛盾 故f(x)+h(x)在x0处必不连续 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密...
f
(x)在
x0处连续
,则必有极限值等于
函数
值,对不对?
答:
不对。虽然
连续
性是确保
函数在
某点 (
x
_
0
) 处存在极限的一个条件,但并不意味着函数在 (x_0) 处的极限一定等于函数在该点的函数值。连续性的定义是:如果对于任意给定的 (\varepsilon > 0),存在一个 (\delta > 0),当 (|x - x_0| < \delta) 时,有 (|
f
(x) - f(x_0)| < ...
函数f在点x0连续
,那么f(x0)=?
答:
函数y=f(x)
在点x0处连续
是它在x0处可导的必要条件,可导一定连续,连续不一定可导。函数在该
点连续
且左导数、右导数都存在并相等。函数可导
则函数
连续;
函数连续
不一定可导;不连续的函数一定不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则...
函数f
( x)
在点x0处连续
,需要满足的条件是什么?
答:
高等数学连续的概念是:设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义,如果当自变量的改变量△x趋近于零时,相应函数的改变量△y也趋近于零,则称y=f(x)
在点x0处连续
。
函数f
(x)在点x0处连续,需要满足的条件:1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),...
f
( x)在x=
x0处连续
的条件
是
什么
答:
右导数存在右连续 左右导数均存在,左右均连续,所以
f
(x)在x=
x0处连续
左导数存在左连续,右导数存在右连续 左连续:左极限等于该
点函数
值 右连续:右极限等于该点函数值 左右均连续,左右极限都等于该点函数值,即
函数在
该点的极限等于该点函数值(这是连续的定义),也就是连续 ...
函数
y=
f
(x)
在点x0处连续
的充要条件是什么?
答:
函数y=f(x)
在点x0处连续
是它在x0处可导的必要条件。如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,那么该函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使
函数f
在一点可导,那么函数一定要在这一点处连续。换言之,函数若在某点可导,则必然在该点处连续。可导的函数一定连续,...
如果
函数f
(x)在
x0连续则
f(x)在
x0处
可导吗?
答:
①如果
连续
但不一定可导 ②可导一定连续 证明:
函数f
(x)在
x0处
可导,f(x)在x0临域有定义 对于任意小的ε>0,存在⊿x=1/[2f’(x0)]>0,使:-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出 函数的近代定义 是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作...
若
函数f
(x)在
x0处连续
,
则f
2(x)在x0处是否连续
答:
若
函数f
(x)在
x0处连续
,则f2(x)在x0处必连续,这是因为 lim{x->x0}f²(x)=lim{x->x0}f(x)lim{x->x0}f(x)=f(x0)f(x0)=f²(x0)反之不成立,例如函数f(x)=1,当x<=0时;f(x)=-1,当x>0时,显然f(x)在x=0处不连续,但是f²(x)=1在x=0处连续...
f在x0点连续
的定义
是
什么?
答:
定义1
函数f在点x0
的某邻域内有定义,若函数f在点x0有极限且此极限等于该点的函数值,即limf(x)=f(x0),则称f
在点x0连续x
→x0 f在点x0连续必须满足三个条件:(1)在点x0的一个邻域内有定义。(2)limf(x)存在x→x0。(3)上述极限值等于函数值f(x0)。1、函数在该点要有定义。2...
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已知函数fx在x0处连续
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若函数fx在x0处可导则