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证明函数fx在点x0连续
请问,如果
函数
|
f
(x)|
在点x
=
x0
处
连续
,那么f(x)在点x=x0处的连续性是怎样...
答:
可能
连续
,可能不连续。比如
f
(
x
)定义如下 f(x)=x+1 若 x>=
0
f(x)=-x-1 若 x<0 显然在x=0处不连续 但 |f(x)| = |x+1|,在x=0处连续。两类都连续的例子,考虑f(x)=|x|
证明函数 f
(x)={ x+1,
x0
在点x
=0处
连续
答:
x
=
0
x+1=1
如果
函数f
(x)在
x0连续
则f(x)在x0处可导吗?
答:
选C,必要条件。①如果
连续
但不一定可导 ②可导一定连续
证明
:
函数f
(x)在
x0
处可导,f(x)在x0临域有定义 对于任意小的ε>0,存在⊿x=1/[2f’(x0)]>0,使:-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出 函数的近代定义 是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加...
若
函数f
(x)
在点x0连续
,则下列复合
函数在x
0连续的有 请大神解答?_百度...
答:
连续
的是 BC,A 有可能极限为负,导致 √
f
(
x
) 无意义。如 f(x)= - x² - 1 在 x=
0
处。D 有可能值域包含定义域,导致 f(f(x)) 无意义。如 f(x)=ln(x) 在 x=1 处。
函数
y=
f
(x)
在点x
=
x0
处
连续
且取得极大值,则f(x)在x0处必有
答:
f
’(
x0
)=0或不存在 理由 在x0处 如果
函数
可导 那么导数为0取极大值 如果不可导,也就是导数不存在 也有可能取极大值 考虑函数Y=x的绝对值 不存在不用过程
证明
就举个特例y=1x1这个函数
在0点
去极大值 但是左导数和右导数不相等 极限不存在 ...
...题怎么做:设
函数f
(x)与g(x)
在点x
。
连续
,
证明函数
t(x)=max{f(x...
答:
(一)lim(x→
x0
)t(x)=lim(x→x0)max{
f
(x),g(x)}=max{lim(x→x0)f(x),lim(x→x0)g(x)},因为f(x)和g(x)在x0处
连续
,即lim(x→x0)f(x)=f(x0)、lim(x→x0)g(x)=g(x0),所以lim(x→x0)t(x)=max{lim(x→x0)f(x),lim(x→x0)g(x)}=max{f(...
急求!!!
证明
:设g(x)在
x0
处
连续
,则
函数f
(x)=|x-x0|g(x)在x0处可_百度...
答:
|x-
x0
|g(x)/(x-x0)=-lim(x→x0-)g(x)=-g(x0)根据可导的定义,
f
(x)在x0可导 <=>lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在 <=>lim(x→x0-)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x→x0+)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)<=>g(x0)=-g(x0)<=>g(x0)=0 ...
如果
函数f
(x)的绝对值
在点x0
处
连续
,则f(x)在点x0处是否也连续?
答:
不
连续
,如
f
(
x
)=1,x<
0
-1,x>=0
证明
:z=
f
(
x
,y)=|x|+|y|
在点
(
0
,0)处,
连续
,但偏导数不存在
答:
1、图里的
证明
利用了绝对值函数的
连续
性,如果你按连续性的定义也是容易证明的。2、f(x,0) = |x|,这个
函数在0点
是不存在导数的,你可验证其左右导数不等,一为-1,一为1。几何意义:表示固定面上一点的切线斜率。偏导数 f'x(
x0
,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x...
【高数】若
函数
y=
f
(x)
在点x
=
x0
处
连续
,则y=f(x)在点x=x0处
答:
y=|
x
| 在x=
0
处,左极限=右极限=
函数
值,
连续
,但左导数≠右导数,不可导。一元函数中可导与可微等价,∴选C
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