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椭圆绕y轴旋转体的体积公式
...任意设一
椭圆
,求其
绕y轴旋转
一周所得立体
的体积
。
答:
所以椭圆绕y轴旋转体的体积为:
(4πab^2)/3
.
椭圆旋转体的体积公式
答:
V=(4/3)πabc
。根据百度百科资料显示,椭圆体(ellipsoid),是指椭圆围绕x或y轴旋转一周所围成的几何体。体积公式为V=(4/3)πabc (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)。体积公式是用于计算体积的公式,即计算各种几何体(比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球体、椭球体等)体积的数学算式。体...
.../4+y²/9=1
绕y轴旋转
一周形成的
旋转体的体积
为 解答给分
答:
V=4/3πab²=4/3π*2*9=24π
;这个公式可由定积分的方法推出,也可以类比球的体积公式。基本思想是把这个椭球体看成由许多的小薄片组成,在进行积分,就可以得出体积公式了。
椭球
的体积公式
是什么?
答:
绕y轴旋转
,
体积
是4/3 πa²b。
旋转体体积公式
绕x轴和
绕y轴的
区别是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,
V=π∫[a,b]φ(y)^2dy
。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。...
...+
y
^2/b^2=1(a>b)分别
绕
长轴和短
轴旋转
生成
旋转体的体积
答:
考虑对称性,只对第一象限的1/4图形
旋转
,再乘以2即可。
椭圆
方程:
y
^2=b^2-b^2x^2/a^2, x^2=a^2-a^2y^2/b^2
绕
X
轴体积
,V1=2π∫[0,a] (b^2-b^2x^2/a^2)dx =2π(b^2x-b^2x^3/3)[0,a]=2π[b^2a-b^2a^3/(3a^2)]=2π(2ab^2)/3 =4πab^2/3,同...
旋转体体积公式绕y轴
答:
旋转体
体积公式绕y轴
:圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2],1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面,该定直线叫做
旋转体的
轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体...
图形
绕
x轴和
y轴旋转体积公式
答:
图形绕x轴旋转的体积公式为:V = 1/3π × d² × r,其中d为轴的直径,r为旋转半径。图形
绕y轴旋转的体积公式
为:V = π × r² × h,其中r为旋转半径,h为旋转高度。请注意,这些公式适用于
旋转体
为圆柱、圆锥、圆台等简单几何
体的
情形,对于更复杂的旋转体,需要使用更复杂...
绕y轴旋转体体积公式
答:
该体积公式是V=∫[a,b] πx(y)^2dy,其中y=a,y=b。该公式是将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份
的体积
为一个圆环柱,该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx△x,该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,
绕y轴旋转体体积公式
为V=∫[...
旋转体体积公式
是怎样的?
答:
1.
绕y轴旋转
:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],则
绕 y 轴旋转
产生的
旋转体的体积公式
是:V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx 在这个公式中,f(x)表示曲线在y轴上对应点的x轴坐标。通过计算曲线与
旋转轴
之间的距离的平方,然后对该平方距离沿x轴进行积分,得到旋转体的体积...
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