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椭圆绕y轴旋转体的体积公式
平面曲线
绕轴旋转
一圈
的体积公式
是什么
答:
1、绕x轴旋转时,微体积 dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做定积分。得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即,给定函数,绕x轴旋转得到的
旋转体体积
为 0.5π^2。2、
绕y轴旋转
时,...
...围成的平面图形
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体的体积
为多少
答:
曲线方程y=sinx,0≤ x≤π及y轴所围成的平面图形
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体的体积
为2π。解:
圆盘
绕y轴旋转
所成的
旋转体体积
为多少?
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1
绕y轴旋转
所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据定积分求
旋转体体积公式
,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
...所围成的图形
绕
指定的
轴旋转
所成的
旋转体的体积
。 x=0,
y
=e,及y...
答:
不知道你说的是 y=(e^x)/2 还是 y=e^(x/2) ,就当是后面那个吧。x 从 0 到 2 积分(2 是 y=e 和 y=e^(x/2) 交点横坐标), 2π x * [e - e^(x/2)] dx 其实就是积分: 2π R * 高 * dR 。R 就是 x 了,因为
绕 y 轴
。积分
公式
忘了,往里面套一下吧。。
高数定积分求
旋转体体积
,
绕y轴的
怎么算
答:
首先分析待求不等式的右侧:x²(3-2lnx)+3(1-2x),不妨记为g(x),显然g(1)=0;再分析可知其定义域为x>0。再分析奇函数的性质,f(x)=-f(-x),对于x=0就有f(0)=-f(0),所以f(0)=0。构建函数h(x)=f(x-1)-g(x),不等式的解集就是h(x)<0的区间;根据上述分析可...
椭圆体体积
计算
公式
的推导方法 ???
答:
用导数的方法你会吗?
椭圆的
边长方程:X^2/A^2+
Y
^2/B^2=1 然后向方程求导.最终结果:DY=1/2B{1-(X^2/A^2)}^-1/2 ^2表示2次方 然后表面积就是4DY 应该是这样吧.可能会有
公式
,但我忘记了.然后可以再化简,不过没时间,你把A,B代入即可 ...
图形
绕
x=c
旋转体公式
答:
1.求由y=x^3,x=2,y=0所围成的图形绕x
轴旋转
一周所生成的
旋转体的体积
。解:根据
公式
得V=(x^3)^2*dx=*(1/7)(x^7)|=(128/7)2.求由(x/a)+(y/b)=1所围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积。解:分析,旋转体的体积等于x轴上方的半个
椭圆y
=(b/a)(a-x)以及x轴...
微积分
旋转体绕y轴旋转体积
~我看不懂图片上
的公式
~请大家分析下_百度知 ...
答:
将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x。则函数
绕y轴旋转
,每一份
的体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。几何学发展 几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数...
圆盘
绕y轴旋转
所成的
旋转体的体积
是_.
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1
绕y轴旋转
所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据定积分求
旋转体体积公式
,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
求助阴影区域
绕
x轴和
y轴旋转
所形成的
旋转体体积
。 麻烦过程详细些 谢 ...
答:
记住两个
旋转体的体积公式
。绕x轴转就是v=∫πy²dx
绕y轴转
就是v=∫πx²dy 你题目中为y=x²和y=x两者的交点为(0,0),(1,1)所以很明显当绕x轴转时,y=x的体积>y=x²的体积所以应该为V=∫(0→1) π(x²-x^4) dx=π(x³/3-x^5/5)|...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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