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图形绕x轴和y轴旋转体积公式
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推荐答案 2024-02-02
图形绕x轴旋转的体积公式为:V = 1/3π × d² × r,其中d为轴的直径,r为旋转半径。图形绕y轴旋转的体积公式为:V = π × r² × h,其中r为旋转半径,h为旋转高度。请注意,这些公式适用于旋转体为圆柱、圆锥、圆台等简单几何体的情形,对于更复杂的旋转体,需要使用更复杂的公式进行计算。
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旋转
体
体积公式绕x轴和
绕
y轴
的区别是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。...
求
绕x轴和y轴旋转
的
体积公式
。
答:
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
旋转
体
体积公式
是什么?
答:
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy =8bπ∫(0,R)xdy 令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈[0,π/2])V=8b...
求
绕x
,
y轴旋转
体
体积公式
?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。历史 莱布尼茨...
平面
图形
由曲线y=2√x,x=1,y=0围成,求
绕x轴和绕y轴旋转
体
体积
答:
2x²](0到1)=2π 绕y轴:V=∫(0,2)(1-πx²)dy=V=2π-∫(0,2)π(y^4)/16dy=2π-π/16[(y^5)/5](0到2)=2π-2π/5=8/5π
绕x轴
比较简单,绕y轴的是要先求出X=1绕y轴的
体积
,再减去y=2√
x绕y轴
的体积。算起来就是多了一步。
求曲线y=x^2,直线x=2,y=0所围成的
图形
分别
绕x轴
,
y轴旋转
所得旋转...
答:
绕x轴
体积
V=π∫(0,2)x^4dx =π/5x^5|[0,2]=32π/5
绕y轴
体积V=π∫[0,4][2^2-y]dy =π[4y-y^2/2][0,4]=(16-8)π =8π
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