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椭圆绕y轴旋转体的体积公式
什么是
旋转体体积
万能
公式
?
答:
2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。Vx = ∫ π[ f(x)]^2 dx 是 [a, b] 上曲边梯形绕 x 轴旋转体的体积公式。Vy = ∫ 2πxf(x) dx 是 [a, b] 上曲边梯形
绕 y 轴旋转体的体积公式
。一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则...
怎样计算曲面
旋转体的体积
?
答:
曲线
旋转体的
表面积和体积可以通过以下公式进行计算:表面积公式:S = ∫2πf(x)*(1+y'^2)dx
体积公式
:V = ∫(2πx*f(x)*dx) = 2π∫xf(x)dx 其中,f(x)为曲线函数,x为横坐标。计算时,首先将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数
绕y轴旋转
,每一份
的体积
为一个圆环柱。
如何求
绕
定点
旋转的体积公式
?
答:
解:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x
轴旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 ...
求
旋转体体积的公式
答:
绕x
轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是
绕Y轴旋转
,而是绕X轴旋转,更像...
绕y轴旋转体积
的积分
公式
是什么
答:
绕y轴旋转体积
的积分公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆
的公式
求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
旋转体的体积
如何计算?
答:
柱壳法求旋转体
体积公式
:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.旋转体柱壳法详解:(1)要知道
旋转体的
半径、高度和厚度;(2)写上柱壳法公式:V=∫*dV;(3)把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。(4)注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值;(5)求y=sinx的
绕y轴旋转的体积
;(6)...
万能
旋转体积公式
是什么?
答:
2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。Vx = ∫ π[ f(x)]^2 dx 是 [a, b] 上曲边梯形绕 x 轴旋转体的体积公式。Vy = ∫ 2πxf(x) dx 是 [a, b] 上曲边梯形
绕 y 轴旋转体的体积公式
。一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则...
椭圆的体积公式
?
答:
椭圆绕
x
轴旋转体的体积
:可以先求x轴下侧部分的体积,最终乘2.椭圆标准方程为:x^2/a^2 +
y
^2/b^2 =1;V右侧=∫0~a πf(x)^2 dx; 其中,f(x)是y关于x的方程,可以通过椭圆标准方程得到;(y^2=b^2-b^2*x^2/a^2)求得∫πf(x)^2 dx = π(X*b^2 - b^2*X^3/...
圆锥体和圆柱
体的体积
如何计算?
答:
一、公式不同:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x
轴旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
椭圆的体积
是什么?
答:
V= 4/3*(πabc) (a与b,c分别代表x轴、
y轴
、z轴的一半),表面积,标准
公式
,S=2*π*cd*dx得0到a的积分的2倍 =4/3ab*π。解题思路:选取
椭圆
的第一丹限作为研究解析图,2倍的这一图像围绕x
轴的旋转体
体积就是椭球
的体积
。而第一象限的旋转体体积的定积分就利用第二积分法,换元积分...
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