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求椭圆绕x轴旋转的体积
椭圆的体积
公式?
答:
所以椭圆绕x轴旋转体的体积为:
(4πab^2)/3
.
求由
椭圆
方程
绕X轴旋转
一周而成的
旋转体
(称旋转椭球体)
的体积
答:
解:所
求体积
=2∫<0,a>πb²(1-
x
²/a²)dx =2πb²[x-x³/(3a²)]│<0,a> =2πb²(a-a/3)=4πab²/3。
椭圆旋转体的体积
公式
答:
V=(4/3)πabc
。根据百度百科资料显示,椭圆体(ellipsoid),是指椭圆围绕x或y轴旋转一周所围成的几何体。体积公式为V=(4/3)πabc (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)。体积公式是用于计算体积的公式,即计算各种几何体(比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球体、椭球体等)体积的数学算式。体...
椭圆的体积
怎么求?
答:
绕x轴旋转
,
体积
是4/3 πab².;绕y轴旋转,体积是4/3 πa²b。
旋转体体积
答:
椭圆
曲线x²/4+y²=1
绕x轴旋转
一周所得
旋转体的体积
解:a=2, y²=1-x²/4; 体积V:
高数定积分求
绕X轴旋转体积
答:
就是橄榄球的形状。如下。所以x的积分上下限其实就是原来
椭圆x
的定义域 (-a,a).但很显然,橄榄球是关于z轴对称的,(0,a)
的体积
就是总体积的一半。所以就有了题目图片的等式。
椭圆绕x轴旋转的体积
是什么?
答:
绕x轴旋转
,则旋转半径为|y|。若焦点在x轴上,设参数方程为 x=acost,y=bsint,dx=-asintdt。在横坐标为x处取微元,有dV=πy²dx。∴V=∫(-a,a) πy²dx=∫(-π,0) πb²sin²t*(-asint)dt。=πab²∫(-π,0) (1-cos²t)dcost =πab...
求椭圆x
^2/a^2+y^2/b^2=1
绕x轴旋转
所成
旋转体的体积
(用微积分计算)
答:
考虑对称性,只对第一象限的1/4图形
旋转
,再乘以2即可。
绕X轴体积
:V1=2π∫[0,a] (b^2-b^2x^2/a^2)dx =2π(b^2x-b^2x^3/3)[0,a]=2π[b^2a-b^2a^3/(3a^2)]=2π(2ab^2)/3 =4πab^2/3 创立意义 微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多用初等数学无法...
求椭圆x
2a2+y2b2=1
绕x轴旋转
而成的
旋转体体积
答:
旋转体的体积
:V=∫a?aπy2dx=∫a?aπb2(1?
x
2a2)dx=43πab2.
求半
椭圆x
^2/9 + y^2/4=1(y≥0)
绕x轴
一周所得到的
旋转体的体积
答:
体积
=4/3 πab²=4/3 ×π×3×4 =16π
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