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椭圆绕x轴与y轴的旋转体体积不同
为什么一个
椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样
?用定积分求出来不一样...
答:
同一个椭圆,绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的
。把椭圆分成1/4来看:当它绕X轴旋转时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长,也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积;同样,绕Y轴时,是以长半轴为半径的圆的周长份,每一部分的厚度是一样的 都是无限小,...
为什么一个
椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样
?用定积分求出来不一样
答:
简单分析一下,答案如图所示
绕x轴
绕
y轴
备注 例题
旋转体体积
公式
绕x轴和绕y轴的
区别是什么?
答:
旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别如下:同一个椭圆,绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的
。把椭圆分成1/4来看:当它绕X轴旋转时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长,也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积。同样,绕Y轴时,是以长半轴为半径的圆的周长份...
...中求
旋转
椭球
体体积
时为什么以
x
为积分变量
和
以
y
为积分变量时算出来的...
答:
绕x轴
绕
y轴
备注 例题
椭圆
图形
绕X轴与
绕
Y轴
形成立体
的体积
的区别
答:
简单计算一下,答案如图所示
绕x轴
绕
y轴
备注 例题
椭圆绕x轴的体积
为什么只算一半
答:
椭圆体
的
体积
V=(4/3)πabc 椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个 焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。a与b,c分别代表
x轴
、
y轴
、z
轴的
一半。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆围绕它的长轴...
椭圆绕y轴旋转
,
体积
增加几倍?
答:
椭圆绕y轴旋转体的体积
:可以先求y轴右侧部分的体积,最终乘2.椭圆标准方程为:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1;V右侧=∫0~a πf(x)^2 dx; 其中,f(x)是y关于
x的
方程,可以通过椭圆标准方程得到;(y^2=b^2-b^2*x^2/a^2)求得∫πf(x)^2 dx = π(X*b^2 - b^2*X^3/...
椭圆旋转体的体积
公式
答:
ellipsoid),是指椭圆围绕x或
y轴旋转
一周所围成的几何体。体积公式为V=(4/3)πabc (a与b,c分别代表
x轴
、y轴、z
轴的
一半)。体积公式是用于计算体积的公式,即计算各种几何体(比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球体、椭球体等)体积的数学算式。体积公式也是
不同体积
单位之间进行换算所用的公式。
问:
x
^2/4+
y
^2/9=1,
绕X轴与
绕
Y轴
分别
体积
是多少?
答:
简单分析一下,详情如图所示
绕x轴
绕
y轴
备注 例题
求
椭圆
4*(
x的
平方)+9*(
y的
平方)=1分别
绕x轴和y轴旋转
产生
的旋转体体积
...
答:
绕x轴旋转体积
=2π∫{0,1/2}(1-4x²)/9dx(∫{0,1/2}表示从0到1/2积分)=2π(x-4x³/3)/9{0,1/2} =2π/27.
绕y轴旋转体积
=2π∫{0,1/3}(1-9y²)/4dy(∫{0,1/3}表示从0到1/3积分)=π/2(y-3y³){0,1/3} =π/9....
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