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椭圆绕x轴与y轴的旋转体体积图像
为什么一个
椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积
不一样?用定积分求出来不一样...
答:
简单分析一下,答案如图所示
绕x轴 绕y轴
备注 例题
问:
x
^2/4+
y
^2/9=1,
绕X轴与
绕
Y轴
分别
体积
是多少?
答:
绕x轴 绕y轴
备注 例题
椭圆
图形
绕X轴与
绕
Y轴
形成立体
的体积
的区别
答:
简单计算一下,答案如图所示
绕x轴 绕y轴
备注 例题
椭圆的体积
怎么求?
答:
同一个
椭圆
,
绕Y轴与绕X轴旋转
所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看:当它绕X轴旋转时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长,也就是周长份厚度无限小的组合起来就是
旋转体的体积
;同样,绕Y轴时,是以长半轴为半径的圆的周长份,每一部分的厚度是一样的 都是无限小,...
...+
y
^2 / b^2=1
绕x轴旋转
一周而成的椭球
体的体积
请写出过程_百度知 ...
答:
如图
.../a²+
y
²/b²=1
绕X轴旋转
一周而成
的旋转体
(称旋转椭球体)的体...
答:
解答如图。
旋转体体积
公式
绕x轴和绕y轴的
区别是什么?
答:
旋转体体积
公式
绕x轴和绕y轴的
区别如下:同一个
椭圆
,绕Y轴与绕X
轴旋转
所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看:当它绕X轴旋转时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长,也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积。同样,绕
Y轴
时,是以长半轴为半径的圆的周长份...
高数定积分求
绕X轴旋转体积
答:
就是橄榄球的形状。如下。所以x的积分上下限其实就是原来
椭圆x的
定义域 (-a,a).但很显然,橄榄球是关于z
轴
对称的,(0,a)
的体积
就是总体积的一半。所以就有了题目图片的等式。
...中求
旋转
椭球
体体积
时为什么以
x
为积分变量
和
以
y
为积分变量时算出来的...
答:
简单分析一下,答案如图所示
绕x轴 绕y轴
备注 例题
旋转体体积
公式
绕x轴和绕y轴的
区别是什么?
答:
一、公式不同:
绕x轴旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是
绕x轴旋转体积
。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
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