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求椭圆绕y轴旋转的旋转体体积
...任意设一
椭圆
,求其
绕y轴旋转
一周所得立体
的体积
。
答:
所以椭圆绕y轴旋转体的体积为:
(4πab^2)/3
.
求椭圆
面积及
旋转体积
答:
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,
分别绕轴x、y轴旋转的旋转体的体积 分别为:(4/3)πab^2, (4/3)πba^2
(2)设矩形在第一象限的顶点为(x,y)S=4xy S/(2ab)=2(x/a)(y/b)=(-x^2/a^2-y^2/b^2+2(x/a)(y/b))+1 =-((x/a)-(y/b))^2+1<=1 当x/a=y/b=1/(2...
由
椭圆
x²/4+y²/9=1
绕y轴旋转
一周形成
的旋转体
的
体积
为 解答给分...
答:
V=4/3πab²=4/3π*2*9=24π
;这个公式可由定积分的方法推出,也可以类比球的体积公式。基本思想是把这个椭球体看成由许多的小薄片组成,在进行积分,就可以得出体积公式了。
为什么一个
椭圆绕
x轴和
y轴的旋转体体积
不一样?用定积分求出来不一样...
答:
绕y轴旋转,
体积是4/3 πa²
;b。
求椭圆
面积及
旋转体积
1.求椭圆x^2/a^2+
y
^2/b^2=1(a>b>0)的..._百度...
答:
=abc*半径为1的球的
体积
=(4/3)πabc
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1,分别
绕轴
x、
y轴旋转的旋转体
的体积分别为:(4/3)πab^2,(4/3)πba^2(2)设矩形在第一象限的顶点为(x,y)S=4xyS/(2ab)=2(x/a)(y/b)=(-x^2/a^2-y^2/b^2+2(x/a)(y/b))+1=-((x/a)-(y/b))...
求椭圆
x^2/4+y^2/6=1
绕轴旋转
所得
旋转体的体积
.
答:
绕Y轴
的旋转体的体积:Vy=2∫(√6,0)πx^2(y)dy=4π∫(√6,0)(4-2y^2/3)dy =16[√(2/3)]π 看来中心在(0,0)的
椭圆绕
x、y轴
的旋转体体积
当长短轴不等时是不相等的!设椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1,绕X、Y的旋转体体积分别为:Vx=4πab^2/3 Vy=4πa^2b/3 a...
...+9*(y的平方)=1分别
绕
x轴和
y轴旋转
产生
的旋转体体积
?
答:
绕x轴旋转体积=2π∫{0,1/2}(1-4x²)/9dx(∫{0,1/2}表示从0到1/2积分)=2π(x-4x³/3)/9{0,1/2} =2π/27.
绕y轴旋转体积
=2π∫{0,1/3}(1-9y²)/4dy(∫{0,1/3}表示从0到1/3积分)=π/2(y-3y³){0,1/3} =π/9....
问:x^2/4+
y
^2/9=1,绕X轴与
绕Y轴
分别
体积
是多少?
答:
简单分析一下,详情如图所示 绕x轴
绕y轴
备注 例题
旋转体体积
公式
绕y轴
答:
旋转体体积
公式
绕y轴
:圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2],1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭
的旋转
面围成的几何体叫作旋转体...
旋转体的体积
公式是什么?
答:
(x-2)^2+y^2=1
绕y轴旋转
所得
的旋转体
的体积做法如下:计算方法 体积公式是用于计算体积的公式,即计算各种几何
体体积
的数学算式。比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式:计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线(面与面相交处)、交点(交线的相交处或是曲面...
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