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椭圆绕y轴旋转体的体积公式
平面图形
绕y轴旋转
一周产生另一
旋转体
,其
体积
为Vy=2π∫x|f(x)|dx...
答:
设平面图形为f(x) ,a<x
求
椭圆
x^2/9 +
y
^2/4 =1
绕
x
轴旋转
一周所成的
旋转体的体积
答:
由于
绕
x
轴旋转
,得椭球x^2/9加
y
^2/4加z^2/4=1,再由三重积分,向yz平面投影易得V=∫∫r√(1-r^2/4)dr,定限容易啊,得V=16pi,纯手打,望采纳,
旋转体体积公式
答:
设一点(x0,y0) πf(x)^2也就是πr^2,表示 f(x0)在围
绕
x
轴旋转
一周后所形成的圆的面积,πf(x0)^2再乘以dx也就是πf(x)^2dx则表示体积元素,表示在以f(x0)为半径以一个很小的dx为高的的一个很小的圆柱
的体积
,然后再积分即∫πf(x)^2dx,即表示
旋转体
(绕x轴)的体积 ...
...
旋转体的体积
,正弦函数,0到2派内 ,
绕
与
y轴
平行的直线旋转一周(如x...
答:
简单方法是用古鲁金第二定理,求出一拱的面积,再仿一个圆环
的体积公式
,即截面圆面积乘2πL,相当于把大圆环拉直成一个圆柱,其高就是2πL,L是截面圆心至圆环中心距离,因是
绕Y轴
,摆线形心肯定在中心轴线上,至于形心的纵坐标不予考虑.古鲁金第二定理在工程力学上非常有用处, 古鲁金第二定理,图形...
绕y轴旋转体的
侧面积怎么求啊?
答:
绕y轴旋转体
表面积
公式
是V=Pi* S[x(y)]^2dy。S表示积分。将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x。则函数绕y轴旋转,每一份
的体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。其他图形表面积:圆柱体:表面积2πrr+2πrh 体积:πrrh (r为圆柱体上下底圆...
y=a-bx²
绕y轴旋转的体积公式
是怎么得到∫πx²dy的??? 这里是...
答:
y=a-bx²为顶点为A(0, a), 对称轴为y轴,开口向下的抛物线。这里显然是要算该抛物线在[b,a]间
绕y轴旋转的旋转体体积
(b
大学数学中定积分求
体积
,
绕y轴旋转
,为什么“v=2π(积分限)xf(x)”d...
答:
你说的这种 是柱壳法 把
旋转体
看作是一层一层组成的 先求
体积
元素再积分 把这个柱面看成 中心在
Y轴
上 则 这个函数 体积是无数个薄中心园 的柱面 叠加而成 底的周长为2πx 高为f(x)所以 v=2π(积分限)xf(x)”dx
绕y轴旋转体
表面积
公式
是什么?
答:
绕y轴旋转体
表面积
公式
是V=Pi* S[x(y)]^2dy。S表示积分。将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x。则函数绕y轴旋转,每一份
的体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。其他图形表面积:圆柱体:表面积2πrr+2πrh 体积:πrrh (r为圆柱体上下底圆...
高数定积分
旋转体体积
答:
求由x轴与y=lnx,x=e所围图形
绕
x=e旋转一周所得
旋转体的体积
。解:你可能没搞明白这种计算方法的实质含意。其运算原理是这样的:在旋转体上距
y轴
的距离 为x处取一厚度为dx,旋转半径为(e-x)的薄壁园筒,园筒的高度y=lnx;此薄壁园筒的微体 积dV=2π(e-x)lnxdx;故总体积V:【在你的...
绕Y轴旋转
的
旋转体的体积
体积怎么求?
答:
不知你学过微积分没有?一般
旋转体
可看作是有无限微分的小圆柱叠加起来的,把你所建立的小圆柱方程积分,就能得到
体积公式
。
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