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第一型曲线积分与曲面积分
曲面
积分和曲面积分
的定义是什么?
答:
1、第一型
曲面积分
:定义在曲面上的函数关于该曲面的积分。
第一型曲线积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型...
第一型曲线积分
,第一型
曲面积分
的图像是什么,对应的意义是什么?_百度...
答:
第一型曲线积分
又称对弧长的曲线积分,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds,如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型曲线积分的物理意义是曲线状物体的质量,特别地,当f(x,y)=1时该积分的几何意义是曲线的长度.类比可以写出第一型
曲
...
第一类曲线
、
曲面积分
及第二类曲线、曲面积分的几何意义
答:
第一形曲线积分
是线密度为f(x,y,z)的曲线的质量。第二形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。
第一型曲面积分
是面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
如何求
第一类曲线积分
、第二类曲线积分?
答:
你好!答案如图所示:这里先要注意一点:第一类 曲线/
曲面 积分
具有 偶倍奇零 性质 第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题
第一类曲线积分
:第二类曲线积分:第一类
曲面积分
:第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问,您不用添加任...
第一型曲线曲面积分
公式总结
答:
第二型是对矢量的积分,比如说一个力f作用在曲线运动上,f的方向可以改变,那要求这个力所做的功就涉及到f的方向转变和f作用点的位置变化,就是第二类
曲线积分
。类似的,求流量、磁通量等也是第二类
曲面积分
。解释一下:L是积分路径,也就是曲线。T是对L的一个分割(分割点为 ),将L分成n份,...
第一类曲线积分
,第二类曲线积分,第一类
曲面积分
,第二类曲面积分的联系...
答:
第二类曲线、
曲面积分
是在
积分曲线
每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分。这可以保证两者积出来之后都是实数。这样,
第一类积分
中每点指定的函数可以代表密度,在积分曲线或积分域上积分,就得出质量。而第二类积分中指定的矢量函数可以代表每点力的方向或流量的方向,在积分曲线或积分域上积分...
什么是
第一型曲面积分
,什么是第二型曲面积分?
答:
第一类
曲面积分和
第二类曲面积分的区别如下:1、积分对象不同 第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。;第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;2、积分顺序不同
第一类曲线积分
——有积分顺序,积分下限永远小于上限...
请教高人讲解
曲线积分和曲面积分
(
第一类
第二类都要)
答:
第一类曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算
曲线积分与
定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式...
曲线积分和曲面积分
的几何意义是什么,和二重积分三重积分有什么区别。如...
答:
第二类
曲线积分
,可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功。
第一类曲面积分
,可以看做一个密度函数f,对曲面面积S的积分,所以他表示的是曲面S的质量。第二类曲面积分,可以看做一个磁场强度f,对曲面法向的积分,所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说,就是通过...
曲线积分与曲面积分
的转化方法。
答:
进行
第一类曲线积分和
第二类曲线积分的转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
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