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第一型曲线积分与曲面积分
神呐!告告我
第一类和
第二类
曲面积分
有什么区别啊?他们什么关系啊...
答:
首先要告诉你一个题目外的:
曲线积分与
定积分,
曲面积分
与二重积分的区别:曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式,意思是在曲线上或曲面上进行积分的,而不是像普通的二重积分和定积分那样直接在xyz坐标上进行积分,所以要将
第一类曲线积分
,第一类曲面积分通过给定的方程形式变换成在...
曲线积分和曲面积分
答:
但是
第一类曲线积分和
三重积分么有任何关系……第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
为什么
第一类曲面积分
的结果是曲面面积?
答:
当线密度或面密度不是1而是函数时,
第一型
积分结果就是线或面的质量。第二类积分实际上是对内积(即数量积)的积分,不管是
曲线积分
还是
曲面积分
都是这样(虽然在具体计算中经常把对内积的积分转化成其分量之和的积分形式)。因此被积函数为1没有什么特别的意义,因为内积为1的可能性很多。
求大神通俗解释
第一
二类
曲线积分和曲面积分
的区别(是一二类的区别)
答:
第二类线积分实质上就是定积分在路径和乘积两方面都做了推广,不仅路径从直线的x轴变弯了,乘积也由1维标量乘积推广到多维的矢量内积。所以第二类线积分就是
第一类
线积分从1维乘积推广到多维内积。
曲面积分与曲线积分
情况十分类似,只差微元素不同:线积分的微元素是1维的,而面积分的微元素是2维的。
第一类曲面积分和
第二类曲面积分的区别?
答:
第一类
曲面积分和
第二类曲面积分的区别如下:1、积分对象不同 第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。;第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;2、积分顺序不同
第一类曲线积分
——有积分顺序,积分下限永远小于上限...
曲线积分和曲面积分
的物理意义是什么啊?
答:
曲线积分
的物理意义:面积,不同曲线是不同的。比如速度时间曲线,其积分就是线下所围面积,就是速度乘以时间,距离。数学上的就单纯指面积了,但是注意有正负之分,X轴上为正,下为负
曲面积分
的物理意义:体积,假设一个物体在一个可变时间内,一定度量范围内(四维度量要看五维变量,并不知道是什么)...
高等数学问题,
曲线积分和曲面积分
的几何意义是什么?
答:
曲线积分分为
第一类曲线积分和
第二类曲线积分。第一类曲线积分就是已知曲线和它的线密度求曲线质量(所有的前提都是可求,下同)。第二类曲线积分就是求变力在已知曲线上做功。
曲面积分
也分第一类曲面积分和第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。第二类曲面积分就是求某个...
第十六讲 三重积分、
曲线和曲面积分
答:
本讲知识结构如下:
第一型曲线积分和
一元积分的区别其实就是将原来的微分dx替换成弧微分ds 与第一型
曲面积分
对应的是二重积分,但是也采用和第一型曲线积分同样的处理方法 第二型曲线积分的几何意义与向量场相关,最具体的实例就是变力沿曲线做功的问题 变力沿曲线做功的微分形式:其中 是 沿x方向...
如何区分
一类曲面积分与一类曲线积分
呢?
答:
第二种方法:打算先对x
积分
则用平行于x轴的直线分割区域,以上下两切点为分界点,左边的
曲线
为x=φ
1
(y),右边的曲线为x=φ2(y),不过如果非要区分的话,曲边形有平行于x轴的直线则为Y型区域;X型则反过来。勒贝格积分 勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分...
曲面积分
的计算
和曲线积分
的计算有什么不同?
答:
曲面积分和曲线积分
是两个在多元微积分中的重要概念,它们的计算方法和应用有一些不同之处。曲面积分(Surface Integral)用于计算曲面上的某个向量场(如速度场、电场等)在整个曲面上的总体量。曲面积分的计算通常涉及对曲面进行参数化,然后将参数化后的曲面分成小面元,计算每个小面元上向量场的贡献,...
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