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曲线积分重积分曲面积分
定积分、二重积分、三
重积分
、
曲线积分
、
曲面积分
之间有什么内在的关...
答:
曲线积分
分为空间曲线积分和平面曲线积分,它的积分是沿曲线进行的,因为计算时可以将
积分曲线
的表达式代入被积式。平面曲线积分用格林公式沟通了与二重积分的联系,而二重积分却是在整个积分面进行的,不能将积分表达式代入被积式。
曲面积分
用斯托克斯公式沟通了与三
重积分
的联系,前者是在曲面上进行的积分...
高手总结总结一下二重积分,三
重积分
,还有
曲线积分
,
曲面积分
它们的区别...
答:
当被积函数为1时,第一类
曲面积分
就是求曲面的面积,对比二重积分只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类
曲线积分
大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理应用、例如曲面的质量、重心、转动惯量、流速场流过曲面的流量等 第二类曲面积分的应用有在单位时间六国曲面Σ的流量等等. 第一类曲面积分的...
曲线积分
和
曲面积分
的几何意义是什么,和二重积分三
重积分
有什么区别。如...
答:
三
重积分
,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量。。第一类
曲线积分
,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量。第二类曲线积分,可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功。第一类
曲面积分
...
第十六讲 三
重积分
、
曲线
和
曲面积分
答:
和第二型
曲线积分
一样,第二型
曲面积分
在积分区域是封闭曲面,并且处处可偏导的情况下可以使用高斯公式直接转换成三
重积分
:
重积分
,
曲线积分
,
曲面积分
分别有什么不同
答:
定积分的积分区域是线性的、二重积分的积分区域是面状的、三
重积分
的积分区域是体状的,以上三种积分概念、性质和计算方法类似;而曲线、
曲面积分
由于在近似过程中取点时,所取的点是
积分曲线
或
积分曲面
上的点,它满足曲线或曲面方程,所以在计算曲线、曲面积分时可以采用代入转化为定积分或二重积分的方法...
重积分
,
曲线积分
,
曲面积分
分别有什么不同?分别在什么条件下应用?_百度...
答:
第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三
重积分
没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算
曲线积分
与定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式...
说一下
曲面积分
,二重积分,三
重积分
,
曲线积分
分别有什么意义。_百度知 ...
答:
曲线积分
求面积 二重积分求 体积 三
重积分
可用来 求质量
曲面积分
分两类 :第一类曲面积分(对面积的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子:蛋壳的质量.第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子:蛋壳的破了,一秒钟内...
说一下
曲面积分
,二重积分,三
重积分
,
曲线积分
分别有什么意义。_百度知 ...
答:
曲面积分
的微元是面积微元,相当于每个面积微元有一个权重,然后把这些权重相加。比如,一个曲面的铁板,每一处的面密度都不同,求整个质量,就需要曲面积分。二重积分,就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数,只不过写在了一起……没什么神秘。三
重积分
也一样。
曲线积分
,跟直线上积分差...
曲线积分
,
曲面积分
,二重积分,三
重积分
哪些不可以将积分区间的表达式代 ...
答:
二重积分,三
重积分
不可以将积分区间的表达式代入被积函数,因为计算方式不适合区间。计算方法 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;...
高等数学——
曲线积分
与
曲面积分
答:
函数 在有向曲面 上对坐标 、 的
曲面积分
为 设
积分曲面
是由方程 给出,则有 积分面取为 的上侧(即 )时取正,否则取负。其中 是有向曲面 在点 处的法向量的方向余弦。写成向量形式 其中 , 为有向曲面 在点 处的单位法向量, 称为...
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