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做曲线积分曲面积分步骤
曲面积分
怎么算呢?
答:
第一类
曲线积分
,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系。只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的
曲面积分
,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是第...
曲线积分
与
曲面积分
视频时间 09:18
高数求解
曲线积分
的一般
步骤
。(先干什么后干什么)
答:
1)先看
积分
路径 若路径是由多个折线组成的,则要拆开,按照各个线段积分 2)若在对应的积分路径上,被积函数与其相同 可先把路径函数代入被积函数中化简 3)计算ds ds=√(1+y'²)dx,这是X型 ds=√(1+x'²)dy,这是Y型 ds=√(x'²+y'²)dt,这是参数方程,角...
高等数学——
曲线积分
与
曲面积分
答:
函数 在曲面 上有界,将 分成 个小块,设第 小块的面积为 , 为 上任意取定的一点,则函数 在曲面 上的
曲面积分
为 其中 为 在 面上的投影。设 为光滑的有向曲面,函数 在 上有界,将 任意分成 快小曲面 ( 又同时表示第 ...
第一类
曲面积分
如何求?
答:
计算
步骤
如下: cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为曲线与x轴、y轴、z轴的夹角则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt
曲线积分
简介:设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ,设构件的质量分布...
高数下册的
曲面积分
与
曲线积分
这道题的解题
步骤
具体是怎样的? 这个公 ...
答:
因为与路径无关,所以可以自选路径。选取的路径是折线路径OA+AB。在OA上,因为OA的方程为t=0,s从0变到x,且dt=0,所以得到在OA上的
积分
为0。在AB上,AB的方程是s=x,t从0变到y,且ds=0,所以得到在AB上的积分=∫<0到y>【-3cos3tcos2x】dt。
曲面积分
的计算公式?
答:
sin^θ=1/4,取sinθ=1/2,θ=π/6。由对称性,所求
面积
=2{∫<0,π/6>dθ∫<0,√2sinθ>ρdρ+∫<π/6,π/4>dθ∫<0,√cos2θ>ρdρ} ={∫<0,π/6>(1-cos2θ)dθ+∫<π/6,π/4>cos2θdθ} =[θ-(1/2)sin2θ]|<0,π/6>+(1/2)sin2θ|<π/6,π/...
高数的
曲面积分
问题?
答:
高数第二类
曲面积分
问题,求解答 这里利用斯托克斯公式,把空间
曲线积分
化为一型曲面积分,注意公式的使用。以及正方向,是按照右手法则。接着把一型曲面积分,投影到xoy面化为二重积分,这时要注意方向,按照右手法则可知:这个曲面的法向量是指向右上方的。然后你可以把z换成x和y的函数,利用dS的公式,...
求学霸详细讲讲如何计算
曲线积分
与
曲面积分
答:
第一型
曲线积分
用参数方程,第二型的曲线积分的物理意义是做功,所以可以直接做,用格林公式做,第一型
曲面积分
的话,就是可以直接算积分,这个需要找准积分区域,有时候可以用球坐标或者柱坐标来做,第二型的曲面积分可以用高斯公式来做,有些不满足高斯公式的就直接计算,直接算很麻烦,要算三个积分。
曲线积分
和
曲面积分
答:
第一类
曲线积分
,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的
曲面积分
,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是...
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