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第一型曲线积分与曲面积分
第一类曲线积分
怎么求
答:
计算步骤如下:cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为
曲线与
x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt
高等数学
第一类与
第二类
曲线
/
曲面积分
的区别
答:
从概念上讲,第一类的,都是和方向无关的,对标量的积分。第二类的,都是和方向有关的,对某种意义上的矢量的积分。具体地说:
第一类曲线积分
是对长度的积分,第二类曲线积分是对坐标的积分,讲究曲线上演某方向的变化了。第一类区
面积分
,是对面积的积分,第二类区面积分是对二维坐标的积分,强调...
如何理清
第一
、二
型曲面积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
散度公式:第二类曲面积分与三重积分的关系:∮∮(Σ)Pdydz + Qdzdx + Rdxdy = ∫∫∫(Ω)(∂P/∂x + ∂Q/∂y + ∂R/∂z)dxdydz 斯托克斯公式:第二类
曲线积分与曲面积分
的关系 ∮(Γ)Pdx + Qdy + Rdz = ∫∫(Σ)(∂R/∂y - ...
第一类与
第二类
曲面积分
区别
答:
第一类与
第二类
曲线积分
是可以相互转化的.积分这个运算一般涉及三个要素,即积分变量,被积函数和积分区域,而按照积分区域的不同往往可以给积分这种运算分类,例如积分区域是直线的是定积分,积分区域是平面的是二重积分等等,所以曲线积分的积分区域是曲线,
曲面积分
的积分区域是曲面,而又可以根据积分变量的...
如何区分
一类曲面积分与一类曲线积分
呢?
答:
第二种方法:打算先对x
积分
则用平行于x轴的直线分割区域,以上下两切点为分界点,左边的
曲线
为x=φ
1
(y),右边的曲线为x=φ2(y),不过如果非要区分的话,曲边形有平行于x轴的直线则为Y型区域;X型则反过来。勒贝格积分 勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分...
曲线积分和
曲线长度的关系是什么?
曲面积分和曲面
面积的关系是什么?_百 ...
答:
假设曲线为L,且长度为y,那么长度y=∫ds ,长度也就是
第一类曲线积分
y=∫f(x,y)ds 在f(x,y)=1时候的值。(注:当f(x,y)≠1,则表示以这条曲线L为准线的柱面的面积,且这个柱面的高就是h=f(x,y))同理,假设曲面的面积为S,那么S=∫∫ds, 也就是第一类
曲面积分
S=∫∫f(x...
第一类曲面积分
如何求?
答:
计算步骤如下: cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为曲线与x轴、y轴、z轴的夹角则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt
曲线积分
简介:设有
一
曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ,设构件的质量分布...
哪位高等数学高手能告诉小弟:
第一类曲线积分和
第二类曲线积分有什么区别...
答:
第二类曲线积分是讲方向的,对曲线ab和对曲线ba积分的结果是不一样的,因为它们的方向不同;而
第一类曲线积分
是不讲方向的,第二类可以转化成第一类。第一类曲线、
曲面积分
是在
积分曲线
每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分。第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量...
第一类曲线积分
怎么求
答:
设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ,设构件的密度分布函数为ρ(x,y),设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续,求构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρV求得质量;对于密度不均匀的物件,就需要用到
曲线积分
,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds;L是积分路径,∫ρ(x,y)ds就叫...
曲线积分与曲面积分
的不懂之处
答:
2.第一类曲线(面)
积分与
第二类曲线(面)积分的区别 3.关于积分对称性 对于积分为零的一些结论:首先,说些题外的:只有
第一类曲线积分
,第一类
曲面积分
,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话: 对称看所给范围,奇偶看被积函数。第二型曲面积分 第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称...
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