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第一型曲线积分与曲面积分
第一类曲线积分
中为何要将边界函数带入被积函数
答:
求该柱面的面积与求定积分(求曲顶矩形的面积)很相似,只不过定积分的曲顶矩形的下边为x轴上的线段ab,上边为一关于x的函数
曲线
段。总的说来,为什么要将边界曲线代入被积函数呢?是为了向定积分的形式靠拢!方便计算!这种代边界入被积函数的目的本质是将被积函数约束到边界范围内,包括
一型曲面积分
...
第一类曲线积分和
第二类曲线积分如何相互转化?
答:
进行
第一类曲线积分和
第二类曲线积分的转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
第一类曲面积分
的应用可以计算质心吗?
答:
肯定可以啦,对于
第一类曲面积分
,求的自然就是曲面的质心,给我一个不能的理由
第一类曲线积分与
第二类
曲面积分
转换
答:
先把
第一类
转成第二类
曲线积分
然后用斯托克斯公式就可以了!
曲面积分和曲线积分
的物理意义
答:
那么,由于 与 之间是点乘,根据点乘的几何定义 如果 与 S 是平行的,那么所有向量的方向就与 垂直,则 ,点乘处处得0,这个
曲面积分
也就为0。
曲线积分
的形式为: 它表示在某一 向量场 中,我们需要对这个向量场中的某个 曲线 γ 进行积分,而 表示在这个曲线上...
对面积的
曲面积分和
对坐标的曲面积分有什么关系吗
答:
首先要告诉你一个题目外的:
曲线积分与
定积分,
曲面积分
与二重积分的区别:曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式,意思是在曲线上或曲面上进行积分的,而不是像普通的二重积分和定积分那样直接在xyz坐标上进行积分,所以要将
第一类曲线积分
,第一类曲面积分通过给定的方程形式变换成在...
说一下
曲面积分
,二重积分,三重积分,
曲线积分
分别有什么意义。_百度知 ...
答:
曲面积分
的微元是面积微元,相当于每个面积微元有一个权重,然后把这些权重相加。比如,一个曲面的铁板,每一处的面密度都不同,求整个质量,就需要曲面积分。二重积分,就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数,只不过写在了一起……没什么神秘。三重积分也一样。
曲线积分
,跟直线上积分差...
对面积的
曲面积分和
对坐标的曲面积分有什么关系吗
答:
原因是在微段或微面上用直线代替曲线,相当于正方体求对角线,你想想是不是,肯定要出现平方和的根式,你好好看看推导过程……第二类
曲线积分与
第二类
曲面积分
的关系:第二类曲线积分如果封闭的话,可以用格林公式或斯托克斯公式化简 第二类曲面积分如果封闭的话,可以用高斯公式进行化简 这些东西很有趣的,你要...
曲线积分和曲面积分
与定积分和重积分的关系
答:
它们计算到最后都需要用到定积分。在高等数学中,定积分,二重积分、三重积分、
曲线积分
(一类和二类,其中
第一类
可以用对称性解答)、
曲面积分
(一类和二类,其中第一类可以用对称性,第二类可以使用轮换对称性),它们互有联系,难度较大,而且对称性广泛使用,只有花精力去深刻理解才能灵活解答,触类旁通...
对坐标的
曲线积分
到底
积分与
路径有没有关
答:
积分与路径无关是有条件的,第二类
曲线积分与
方向有关,因为同一路径正向与反向的力与路径夹角不同。积分作为高等数学的核心部分,主要含盖了一重积分,二重积分,三重积分,
第一型曲线积分
,第二型曲线积分,第一型
曲面积分
,第二型曲面积分。在多元函数的积分中,从起点到终点可以有无数条积分路径。
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