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第一型曲线积分与曲面积分
曲面和曲线积分
中奇偶性怎么判断啊
答:
第一类
曲面积分
,二重积分,三重积分,
第一类曲线积分
都可以直接用(关于图形的某个轴对称) 有奇为0, 有偶为2倍,但是第二类
曲线积分和
2类曲面积分就不要这样用了,转换成第一类再用。1、曲线的对称性,奇偶性是指根据对函数性质的分析,找出图像上控制形状的关键点,比较简便、迅速、准确地用描绘...
...为什么可以带进去,而且
第一类曲线积分
中明明是对曲线
答:
第一类
曲面积分
第一类曲线积分
1 曲面积分中被积表达式和围成曲面的函数有什么关系,为什么可以带进去?以二维情况为例,被积函数F(x,y)和曲线方程y=f(x)没有直接关系,但是注意:积分是对曲线上每一点(x,y)进行的,而曲线上每一点都是满足曲线方程y=f(x)的,所以可以将y=f(x)代入被积...
第一类曲面积分
的几何意义是什么?
答:
第一型曲面积分
几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第一型曲面积分的几何意义:表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从 的薄板,故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
曲面积分
高斯公式
答:
第一类
的都没有方向,第二类
曲线积分和
第二类
曲面积分
引入了方向,有了方向,则在计算中硬钢的话会比较繁琐,所以第二类积分我们引入了无所不能的格林公式,将第二类曲线积分转化为二重积分计算。高斯公式是将第二类曲面积分转化为三重积分计算。而曲面积分,顾名思义,曲面上的积分,不论
第一型
第二型...
第一类和
第二类
曲线积分
答:
无论是通过坐标方程还是参数方程,格林公式这一二维版的牛顿-莱布尼兹定理,将二重积分与第二类曲线积分紧密联系起来。在闭合曲线的边界上,格林定理揭示了
曲线积分与曲面积分
之间的微妙关系,为理解力的传递提供了数学桥梁。路径无关性与特殊情形 有趣的是,当被积函数满足特定条件时,比如\( \mathbf{F} ...
两类空间
曲线积分
的关系
答:
两类空间曲线积分的关系如下:具体来说,我们可以将一条空间曲线作为一个边界来理解,边界所包含的区域可以看作是一个有向曲面。于是,可以将空间曲线积分转化为沿着这个有向曲面进行的面积积分,这个面积积分可以用
第一类
或第二类
曲面积分
来表示。因此,空间
曲线积分和
空间面积积分之间存在如下的关系:1、第...
说一下
曲面积分
,二重积分,三重积分,
曲线积分
分别有什么意义。_百度知 ...
答:
曲线积分
求面积 二重积分求 体积 三重积分可用来 求质量 曲面积分分两类 :
第一类曲面积分
(对面积的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子:蛋壳的质量.第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子:蛋壳的破了,一秒钟内...
...
第一类曲面积分
代表被积区域面积,
第一类曲线积分
代表曲线长度,三重...
答:
被积函数是1的话,是正确的 如果不是1的话,更广泛的说是一个函数f的话,可以从物理的角度来理解。二重积分或第一类
曲面积分
代表f在面积上的积累,如果f是密度,那么积分就是质量了。相似的,
第一类曲线积分
就是f在曲线上的积累,f是密度,积分就是质量了。当然,f也可以是其他的含义。核心就是...
高等数学——
曲线积分与曲面积分
答:
推论 设区域 是一个单连通域,函数 及 在 内具有一阶连续偏导数,则
曲线积分
在 内与路劲无关的充分必要条件是:在 内存在函数 ,使 函数 在
曲面
上有界,将 分成 个小块,设第 小块的
面积
为 , 为 上任意取定的...
第一类曲线积分
的奇偶性是什么意思
答:
那就是上侧
曲面积分
的两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是为负表达式(奇函数),同时,考虑下侧的方向,cos伽马为钝角,化为二重积分时取负号。这样就变成两倍的上侧积分了。偶函数表达式不变,还保留一个符号。注意与三重积分的区别,三重积分不用考虑侧的问题,所以奇零偶倍。
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