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对称矩阵的特征向量一定正交吗
对称矩阵的特征向量一定正交吗
?
答:
对称矩阵的特征向量一定正交吗?
这个说法是错误的
,对称阵中,不同的特征值对应的特征向量正交,但是会出现重根的情况,这个时候就不正交了
对称矩阵的特征向量一定正交吗
?
答:
对称矩阵的特征向量一定正交吗?
这个说法是错误的
,对称阵中,不同的特征值对应的特征向量正交,但是会出现重根的情况,这个时候就不正交了
实
对称矩阵的特征向量一定正交吗
?
答:
实对称矩阵的特征向量不一定会正交
。假设n*n阶单位矩阵为实对称矩阵,并且任何n维向量都是其特征向量,但是并不是任意两个特征向量是正交的,有的互相正交,有的并不互相正交。实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交是实对称矩阵的一个性质,并且是对称矩阵的特征值都是实数,特征向量也是实向量。在...
实
对称矩阵
相同特征值对应
的特征向量一定
不正垂直吗
答:
不一定正交,但一定可以规范正交
。也就是一定存在正交的情况。比如知道特征值为1,1,2并知道特征值1对应的一个特征向量a,特征值2对应的一个特征向量b,再求最后一个也就是1对应的另一个特征向量的时候,可以通过其正交于a和b来求。n阶实对称矩阵的必存在n个线性无关的特征向量,所以它必然可以相...
实
对称矩阵
相同特征值
的特征向量一定
相互
正交吗
?为什么?
答:
实对称矩阵相同特征值的特征向量不一定相互正交
。例如:n×n阶单位矩阵E是实对称矩阵,且任何n维向量都是E的特征向量,但不能说任何两个n维向量都是正交的,属于单位阵E的某个特征值的特征向量有的相互正交,也有的不相互正交。实对称矩阵的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交...
为什么实
对称矩阵的特征向量一定
可以
正交
化
答:
* α1=(α2' * A' * α1)'= α1' * A' * α2 ;所以 (λ1 - λ2) α1' * α2 = α1' * A' * α2 - α2' * A' * α1 = α1' * A' * α2 - α1' * A' * α2 =0;又因为λ1 - λ2≠ 0;故 α1' * α2 = 0;所以有α1与α2
正交
。
实
对称矩阵的特征向量一定正交吗
答:
实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是
正交
的。实
对称矩阵的特征
值都是实数,特征向量都是实向量。如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。
矩阵的特征向量
是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个...
实
对称矩阵
属于不同特征根
的特征向量必正交
对吗
视频时间 16:44
为什么
矩阵的特征
值
一定正交
呢?
答:
实
对称矩阵
不同特征值
的特征向量一定
是正交的。实对称矩阵同一特征值的不同特征向量线性无关。结论很明显,书上解释得也很清楚,我猜题主问这个问题是对于下面这个问题的疑惑。这里说的是存在,并没有说对于实对称矩阵A的特征值分解,得到的U一定是
正交矩阵
。而是可以采用一些正交化方法使得U成为正交矩阵...
实
对称矩阵一定正交吗
?
答:
实
对称矩阵的
属于不同特征值
的特征向量正交
,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般情况下, 解出的基础解系所含向量的个数必须是另一个特征值的重数k,因为实对称矩阵k重特征值
必
有k个线性无关的特征向量,而与已知向量正交的线性...
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