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对称矩阵的特征向量一定正交吗
实
对称矩阵的特征向量
相互
正交
?为什么?通俗一点的说~
答:
应该说是:实对称阵属于不同特征值的
的特征向量
是
正交
的。设Ap=mp,Aq=nq,其中A是实
对称矩阵
,m,n为其不同的特征值,p,q分别为其对应得特征向量.则p1(Aq)=p1(nq)=np1q (p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q 因为p1(Aq)= (p1A)q 上两式作差得:(m-n)p1q=0 由于m不等于n,...
线代中是不是不同的特征值对应
的特征向量必
是
正交
的
答:
不是,如矩阵A= [2 3][2 1],它的特征值为-1、4,对应
的特征向量
为(-1,1)^T,(3,2)^T,显然这两个向量是不
正交
的 但是一般的,对于任意矩阵,不同特征值对应的特征向量必然线性无关;特别地,对于实
对称矩阵
,不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
实
对称矩阵一定
是
正交矩阵吗
?
答:
A是
正交矩阵的
充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量;2为何
正交矩阵一定
可以对角化 书上定义合同也不过用的对称,致于一般矩阵有没有合同就不一定了,其实之所以
对称矩阵
可以正交单位是因为对称矩阵不同特征值
的特征向量正交
,所以也就只有同个特征值的不同特征向量才须要正交化,联系到特征向量...
实
对称矩阵一定
是
正交矩阵吗
?
答:
A是
正交矩阵的
充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量。
正交矩阵一定
可以对角化:书上定义合同也不过用的对称,致于一般矩阵有没有合同就不一定了,其实之所以
对称矩阵
可以正交单位是因为对称矩阵不同特征值
的特征向量正交
,所以也就只有同个特征值的不同特征向量才须要正交化,联系到特征向量的...
实
对称矩阵一定
是
正交矩阵吗
?
答:
A是
正交矩阵的
充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量。
正交矩阵一定
可以对角化:书上定义合同也不过用的对称,致于一般矩阵有没有合同就不一定了,其实之所以
对称矩阵
可以正交单位是因为对称矩阵不同特征值
的特征向量正交
,所以也就只有同个特征值的不同特征向量才须要正交化,联系到特征向量的...
为什么
矩阵
不同的特征值对应
的特征向量
是相互
正交
的呢
答:
你写错了,
对称
阵不同的特征值对应
的特征向量
是相互
正交
的。证明见下图。一般的
矩阵
这一结论不成立。
对于任意
矩阵
,不同特征值求出来
的特征向量一定
两两
正交吗
?还是只有对 ...
答:
只能保证线性无关,不能保证彼此
正交
。
特征向量
都相互垂直的条件
答:
但不一定是垂直的,实
对称矩阵
,HERMITE矩阵不同特征值的特征向量才是互相垂直.A*A'是实对称矩阵,所以它的不同特征值对应的特征向量是互相垂直.M接近N的话A*A'仍是实对称矩阵,做出来
的特征向量一定
还是垂直的,如果作出的结果不是的话,这是由于误差所致,这是因为A*A'较矩阵A病态程度增强了....
为什么有的实
对称矩阵
对角化
的特征向量
没有
正交
化而直接单位化_百度知 ...
答:
实
对称矩阵的
属于不同特征值
的特征向量正交
所以单重特征值的特征向量不必与其余特征向量正交化 只需将属于多重特征值的线性无关的特征向量正交化
为什么A是是
对称矩阵
,其特征值互异,那么其对应
的特征
值
向量
已经...
答:
这是因为有一个定理:实
对称阵的
对应于不同特征值
的特征向量
是
正交
的。
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