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对称矩阵一定是正交矩阵吗
一个
对称矩阵是正交矩阵吗
答:
不一定
。实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。 这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。1正交矩阵的定理:在矩阵...
实
对称矩阵一定正交吗
?
答:
这句话当然不一定成立
实对称矩阵与正交矩阵 二者不是一个概念 显然可以有实对称矩阵不正交的情况 实际上应该说的是 实对称矩阵一定可以进行正交变化 即我们常进行的计算过程
实
对称矩阵一定正交吗
?
答:
实
对称矩阵
的属于不同特征值的特征向量
正交
,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般情况下, 解出的基础解系所含向量的个数
必须是
另一个特征值的重数k,因为实对称矩阵k重特征值必有k个线性无关的特征向量,而与已知向量正交的线性...
实
对称矩阵一定正交吗
?
答:
实对称矩阵不同特征值的特征向量一定是正交的
。实对称矩阵同一特征值的不同特征向量线性无关。结论很明显,书上解释得也很清楚,我猜题主问这个问题是对于下面这个问题的疑惑。这里说的是存在,并没有说对于实对称矩阵A的特征值分解,得到的U一定是正交矩阵。而是可以采用一些正交化方法使得U成为正交矩阵...
实
对称矩阵一定是正交矩阵吗
答:
不一定
。实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊...
对称矩阵是正交矩阵吗
答:
不是.
正交矩阵
不
一定对称
.定义: AA^T = E.若A对称则有 A^2=E, 这可不一定成立.正交矩阵不
一定是
实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元
都是
实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,这种复正交矩阵不是酉矩阵。
考研线性代数。实
对称矩阵一定
要用
正交矩阵
才能相似对称化吗?如果求出...
答:
实
对称矩阵一定正交矩阵
相似于对角阵。但不用正交阵也可以相似于对角阵。只要求出n个线性无关的特征向量,它们拼成的矩阵记为P,则(P^(-1))AP
就是
对角阵。不一定要把向量单位化正交化,除非是题目要求或者要其它需要(比如确定是否正定等)。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
实
对称矩阵一定是正交矩阵吗
?
答:
肯定不是啊。
正交矩阵是
满足A的转置×A=E的矩阵。实对阵
矩阵一定
可以相似对角化。
实
对称矩阵一定正交吗
?
答:
实
对称矩阵
相同特征值的特征向量不一定相互正交。例如:n×n阶单位矩阵E是实对称矩阵,且任何n维向量都是E的特征向量,但不能说任何两个n维向量
都是正交
的,属于单位阵E的某个特征值的特征向量有的相互正交,也有的不相互正交。实对称矩阵的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交...
为什么实
对称矩阵
要求其
正交矩阵
,而不是可逆矩阵使其对角化?实对称矩阵...
答:
至于为什么实
对称矩阵一定
要求正交矩阵,这个对于题目来没有一定的要求,如果单单讨论它的对角化问题,你不一定非要求出
是正交矩阵
的。要求正交矩阵,往往是题目的要求。至于题目为什么往往要求求正交矩阵,这也是为什么要讨论对角化的一个主要的目的之一,是为了求已知矩阵A的n次方,即A^n 因为T^(-1)AT...
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