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mXn阶矩阵的秩最大是多少
矩阵的秩
的相关定义
答:
m × n矩阵的秩最大为m和n中的较小者
,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。定义1. 在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,...
mxn阶矩阵
A
的秩
等于n 则( ) A m=n B m≥n C m<n Dm>n
答:
矩阵的秩最
多不超过行数或列数。
如何求
矩阵的秩
?秩的八个公式是什么?
答:
5、矩阵的秩等于非零子式的最高阶数对于一个m×n矩阵A
,其秩等于其中非零子式的最高阶数,记作rank(A)。6、若矩阵A可由r个列向量线性表示,则rank(A)≤r如果矩阵A可以由r个列向量线性表示,那么它的秩rank(A)小于等于r。7、设4为mxn型矩阵,B为nxl型矩阵,若4B=0,则(4)+r(B)Sn。
矩阵秩的
问题,请讲一下原因,谢谢
答:
任意
矩阵
A,
n
*m维,B,m*n维,如果AB=O,那么rank(A)+rank(B)<=n 这里把A+E看成定理中的A,(A-Z)看成定理中的B,且定理中n=m就得到你要的结果 至于定理的证明,可以通过线性方程组的方法证明,最好自己翻书,应该是第四章,如果没记错的话 ...
线性代数
答:
以下回答不必作为满意答案选择!答案是:不一定。因非齐次线性方程组 Ax=b 的系数
矩阵是
mxn
矩阵, 若它的秩为 n,则与未知数的个数即向量 x 的分量个数相等,且 m≥n ( 因 m<n 时,秩是m,不可能为n),当 m=n 时,有唯一解,增广
矩阵的秩是
n;当 m>n 时有可能矛盾方程,无解...
一个
矩阵
如果行数小于列数 那么这个矩阵列向量组一定相关。 那么如果行...
答:
“一个
矩阵
如果行数小于列数 那么这个矩阵列向量组一定相关”这是正确的。设矩阵A为
mXn
型,即m<n 那么A
的秩是
≤m的,因为A的秩等于它的行秩等于列秩,所以列秩≤m,而列向量有n个>m,所以必然线性相关。同理可知,若行数大于列树,那么行向量线性相关。副标题回答:一定无关。
矩阵的
行列数一样吗
答:
设
矩阵
A为
mXn
型,即m<n 那么A
的秩是
≤m的,因为A的秩等于它的行秩等于列秩,所以列秩≤m,而列向量有n个>m,所以必然线性相关。同理可知,若行数大于列树,那么行向量线性相关。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。
对于
mxn
型矩阵,当m<n时,
矩阵的
列向量是不是一定线性相关的啊...
答:
是的,因为
矩阵秩
<=m,所以列向量
的秩
势必也<=m,而列数
n
>m,故列向量一定线性相关。
设
mxn矩阵
a
的秩
为r(a)=n-1
答:
k1+k2 可能为零向量 而 k1-k2 ≠ 0 故为基础解系
设A是
mxn阶矩阵
,若r(A)=m,则AX=b一定有解
答:
m<
n
,有无穷多组解 m>n,是不可能出现的,这是因为
矩阵的秩
,等于行秩等于列秩,但不能超过行数或列数,此时出现了r(A)=m > 列数n,因此是不可能的。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家...
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