66问答网
所有问题
当前搜索:
不同特征值对应的特征向量正交
线性代数,根据
不同的特征值
求出来
的特征向量
一定两两
正交
吗?
答:
不同特征值的特征向量
,一定是
正交
的。但属于同一个特征值的线性无关的特征向量,就不一定满足正交了
不同特征值的特征向量
为什么一定
正交
答:
对称阵
不同的特征值对应的特征向量
是相互
正交
的。命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
线代中是不是
不同
的
特征值对应的特征向量
必是
正交
的
答:
[2 3][2 1],它的特征值为-1、4,对应的特征向量为(-1,1)^T,(3,2)^T,显然这两个向量是不
正交
的 但是一般的,对于任意矩阵,
不同特征值对应的特征向量
必然线性无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对一个 n 行 n ...
不同特征值的特征向量正交
吗
答:
一定
正交
。根据查询百度百科显示,对于实对称矩阵
不同特征值的特征向量
一定正交,根据
向量正交
的概念,向量相乘为零,特征向量和特征子空间都有一定意义的唯一性,若一个矩阵没有重特征值,特征向量唯一确定,只要可逆矩阵P的列不正交,D是没有重特征值的对角阵,则特征向量不正交。
不同特征值对应的特征向量
一定
正交
吗
答:
不。
特征值对应的特征向量
不
正交
。在线性代数中,对称矩阵的对应于
不同特征值的特征向量正交
,但矩阵的对应于不同特征值的特征向量并不正交。正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵,其性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,总是正规矩阵。
为什么
不同特征值的特征向量正交
答:
实对称矩阵
不同
的
特征值对应的特征向量
满足线性无关且两两
正交
。实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量满足线性无关且两两正交的原因可以从线性无关性、正交性和特征向量的性质等方面进行拓展说明。
不同特征值的特征向量
一定
正交
吗
答:
不是一定的。特征值是矩阵特征方程的解,而特征向量是
对应
于某个
特征值的
解。特征向量之间具有正交性,并不一定相互垂直。事实上,
特征向量的正交
性只存在于正交矩阵中。正交矩阵是指矩阵的转置矩阵和逆矩阵都等于其转置矩阵的逆矩阵,单位矩阵和对称矩阵就是正交矩阵。
实对称矩阵
的特征向量
相互
正交
?为什么
答:
应该说是:实对称阵属于
不同特征值
的
的特征向量
是
正交
的。设Ap=mp,Aq=nq,其中A是实对称矩阵,m,n为其不同的特征值,p,q分别为其
对应
得特征向量.则p1(Aq)=p1(nq)=np1q (p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q 因为p1(Aq)= (p1A)q 上两式作差得:(m-n)p1q=0 由于m不等于n,...
如何证对称矩阵
对应不同特征值的特征向量正交
答:
证明如下:设λ1,λ2是两个A的
不同特征值
,α1,α2分别是其
对应的特征向量
,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2' * A' * α1 =λ1 * α2' * α1 对应相减并注意到...
不同特征值的特征向量
关系
答:
属于不同特征值的特征向量线性无关,实对称矩阵的属于
不同特征值的特征向量正交
。特征值是 线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维 列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或 ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
为什么特征向量个数小于众数
如何根据二次型写出对应矩阵
线性无关的向量组一定正交吗
特征值重根的特征向量
矩阵列向量组线性无关能得到什么
n阶方阵具有n个不同特征值
矩阵的特征向量
矩阵可以任意互换两列吗
向量相乘等于