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线性代数，根据不同的特征值求出来的特征向量一定两两正交吗？
如题所述
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推荐答案 2018-06-19
不同特征值的
特征向量
，一定是正交的。
但属于同一个特征值的线性无关的特征向量，就不一定满足正交了
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第1个回答 2023-11-10
若为实对称阵，则不同的特征值的特征向量一定正交。普通的矩阵，不一定正交。
相似回答
线代中是不是
不同的特征值
对应
的特征向量
必是
正交
的
答：
不是
，如矩阵A= [2 3][2 1]，它的特征值为-1、4，对应的特征向量为（-1，1）^T，（3，2）^T，显然这两个向量是不正交的 但是一般的，对于任意矩阵，不同特征值对应的特征向量必然线性无关；特别地，对于实对称矩阵，不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
三个
特征值
互
不相同,
其
特征向量
是否
两两正交
答：
是的
，不同特征值对应的特征向量必正交，这是特征值与特征向量的重要性质，可以再高等代数或线性代数教材中查到这个结论。
线代中是不是
不同的特征值
对应
的特征向量
必是
正交
的
答：
不一定
，对称阵的对应于不同特征值的特征向量是正交的，而一般的方阵就没有这个性质，只能得出对应于不同特征值的特征向量线性无关。
不同特征值
对应
的特征向量一定正交吗
答：
不。特征值对应的特征向量不正交
。在线性代数中，对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量正交，但矩阵的对应于不同特征值的特征向量并不正交。正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵，其性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，总是正规矩阵。
不同特征值的特征向量
为什么
一定正交
答：
对称阵
不同的特征值
对应的特征向量是相互正交的。命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下：设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应
的特征向量,
有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
不同特征值的特征向量一定正交吗
答：
不一定。根据查询初三网得知：矩阵的的对应于
不同特征值的特征向量
并不
一定正交，
对称矩阵对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。
大家正在搜
不同特征值的特征向量
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求下列矩阵的特征值及特征向量
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