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不同特征值对应的特征向量正交
...
不同特征值
求出来
的特征向量
一定两两
正交
吗?还是只有对称矩阵满足这...
答:
只能保证线性无关,不能保证彼此
正交
。
为什么实对称矩阵的
不同特征值
所
对应的特征向量
彼此
正交
?
答:
如上
为什么A是是对称矩阵,其特征值互异,那么其
对应的特征值向量
已经...
答:
这是因为有一个定理:实对称阵的
对应
于
不同特征值的特征向量
是
正交
的。
...为什么要强调α3与α2、α1的内积等于0呢?α本来就是0
向量
...
答:
α₁和α₂为A特征值3对应的特征向量 α₃为A特征值2对应的特征向量 这里强调α₃与α₁和α₂的内积为0,是因为如下一条性质:即对称矩阵的
不同特征值对应的特征向量正交
又xᵀAx为二次型,可知A为对称矩阵,所以A的不同特征值对应的特征向量α...
不同特征值的特征向量
关系是什么?
答:
属于
不同特征值的特征向量
线性无关
实对称矩阵
的特征向量正交
吗?
答:
实对称矩阵的特征向量不一定会正交。假设n*n阶单位矩阵为实对称矩阵,并且任何n维向量都是其特征向量,但是并不是任意两个特征向量是正交的,有的互相正交,有的并不互相正交。实对称矩阵的
不同特征值对应的特征向量正交
是实对称矩阵的一个性质,并且是对称矩阵的特征值都是实数,特征向量也是实向量。在...
实对称矩阵
的特征向量
一定
正交
吗?
答:
实对称矩阵的特征向量不一定会正交。假设n*n阶单位矩阵为实对称矩阵,并且任何n维向量都是其特征向量,但是并不是任意两个特征向量是正交的,有的互相正交,有的并不互相正交。实对称矩阵的
不同特征值对应的特征向量正交
是实对称矩阵的一个性质,并且是对称矩阵的特征值都是实数,特征向量也是实向量。在...
为什么用
不同特征值正交
求
特征向量
答:
为什么用
不同特征值
正交求特征向量?答:因为用不同特征值正交求特征向量:如果你观察地够仔细你会发现:所谓的"用
特征向量正交
这一性质求其他向量"只存在于当特征值存在重根时。这是因为此时你根据这条性质列方程组时能够解出其余的向量。例如你的第一题列出方程组:x1+x2+x3=0 y1+y2+y3=0 而无...
实对称矩阵中
的特征值
互异是什么情况
答:
矩阵的每个特征值都是不同的,而实对称矩阵是一定可以对角化的,n阶实对称矩阵有n个特征值和特征向量,特征值可能有重根。主要性质:1.实对称矩阵A的
不同特征值对应的特征向量
是
正交
的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
线性代数:这里
不同特征值的特征向量
为什么都不是
正交
的?
答:
是你记错了,对称阵的
对应
于
不同特征值的特征向量
一定
正交
。一般矩阵的的对应于不同特征值的特征向量并不一定正交。
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