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不同特征值对应的特征向量正交
实对称阵
不同特征值对应的特征向量
相互
正交
,那相同的呢 ?
答:
同一
特征值的特征向量
的线性和(非0)也为该特征值特征向量,特征值3可以有两个不共线特征向量,从上面一句看出,可以有
正交
的两个特征向量。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。特征向量
对应的特征值
是它所乘的...
实对称矩阵
不同特征值对应的特征向量正交
,为什么这里2对应的两个向量可...
答:
对于有重根的可对角化的矩阵,重根
对应的特征向量
如果不是
正交
的,是可以通过类似施密特正交化完成正交的。也就是说重根对应的特征向量是可以正交的,前提是矩阵可对角化,这里是实对称阵,一定可对角化,自然可以找到正交的特征向量。
一个二重根对应的两个特征向量与另一个根
对应的特征向量正交
吗
答:
正交
的,这是定理。
不同特征值对应的特征向量
一定正交。此外,二重根对应两个线性无关的特征向量,需要施密特正交化。
...
的特征值
,且求得该
特征值对应的特征向量不正交
,
答:
实对称阵,
不同特征值对应的特征向量
一定
正交
。你只需要把那个二重特征值对应的特征向量单位正交化即可。其它特征向量单位化就行。
实对称矩阵的
不同特征值对应的特征向量
是
正交
的,那反之呢?
答:
在这个题目的情形下答案是肯定的.可以这样考虑.与已知的单根的特征向量(a,b,c)≠0 正交的向量满足齐次线性方程组 ax1+bx2+cx2 = 0.此齐次线性方程组的基础解系含2个解向量.而由实对称矩阵的性质可知,属于A的二重根的
特征值
必有2个线性无关的与(a,b,c)
正交的特征向量
.所以, 这两个线性无...
线代实对称矩阵
特征向量正交
的问题,请帮忙解答
答:
那么,如果三个特征值不相同,比如为3,5,1,这个时候再按照这种方法来列方程得到的基础解系是什么呢?实对称矩阵有性质。①
不同特征值的特征向量
互相
正交
。②每个特征值的代数重 数与几何重数是相等的。从②特征值1的特征子空间V是一维的。特征值3的特征子空间U是二维的。从① R³=V×U(...
不同特征值的特征向量
关系
答:
属于不同特征值的特征向量线性无关,实对称矩阵的属于
不同特征值的特征向量正交
。特征值是 线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维 列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或 ...
不同特征值的特征向量
一定
正交
吗
答:
不一定。根据查询初三网得知:矩阵的的
对应
于
不同特征值的特征向量
并不一定
正交
,对称矩阵对称矩阵是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。
实对称矩阵
不同的特征值对应的向量
都是
正交
的,为啥还要正交化
答:
实对称矩阵
不同的特征值对应的
向量都是
正交
的 确实不需要正交化 但是为了求出正交矩阵,还需要把
特征向量
都单位化,就可以了。
(线性代数)实对称矩阵
特征值不同的特征向量
相互
正交
答:
这个解答中有些小错误。要求
的特征向量
一定与(1,-1,1)T
正交
,所以是X1-X2+X3=0的解。这个方程的基础解系一般可以用X2,X3分别取1,0或0,1代入解出X1得到,也就是(1,1,0)和(-1,01)。它们若乘非零的倍数也可以做为基础解系。题目中(0,1,0)T应当改为(1,1,0)T,否则不满足方程。满...
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