• 所有问题

    • 不同特征值对应的特征向量一定正交吗

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2024-01-14
    不。
    特征值对应的特征向量不正交。在线性代数中，对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量正交，但矩阵的对应于不同特征值的特征向量并不正交。正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵，其性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，总是正规矩阵。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    线性代数,根据不同的特征值求出来的特征向量一定两两正交吗?答：不同特征值的特征向量，一定是正交的。但属于同一个特征值的线性无关的特征向量，就不一定满足正交了
    线代中是不是不同的特征值对应的特征向量必是正交的答：不是，如矩阵A= [2 3][2 1]，它的特征值为-1、4，对应的特征向量为（-1，1）^T，（3，2）^T，显然这两个向量是不正交的 但是一般的，对于任意矩阵，不同特征值对应的特征向量必然线性无关；特别地，对于实对称矩阵，不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
    ...的特征值,且求得该特征值对应的特征向量不正交,答：实对称阵，不同特征值对应的特征向量一定正交。你只需要把那个二重特征值对应的特征向量单位正交化即可。其它特征向量单位化就行。
    不同特征值的特征向量一定正交吗答：不是一定的。特征值是矩阵特征方程的解，而特征向量是对应于某个特征值的解。特征向量之间具有正交性，并不一定相互垂直。事实上，特征向量的正交性只存在于正交矩阵中。正交矩阵是指矩阵的转置矩阵和逆矩阵都等于其转置矩阵的逆矩阵，单位矩阵和对称矩阵就是正交矩阵。
    线代中是不是不同的特征值对应的特征向量必是正交的答：不一定，对称阵的对应于不同特征值的特征向量是正交的，而一般的方阵就没有这个性质，只能得出对应于不同特征值的特征向量线性无关。
    不同特征值的特征向量为什么一定正交答：对称阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的。命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下：设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
    大家正在搜
    有特征值就一定有特征向量吗正交矩阵具体例子特征值是不是只有方阵有特征值有哪些性质求矩阵n次方的方法特征向量单位化后还是特征向量吗正交相似变换矩阵是什么相似对角化矩阵什么情况下特征向量正交