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不同特征值对应的特征向量正交
不同特征值的特征向量
为什么一定
正交
答:
对称阵不同的
特征值对应的特征向量
是相互
正交
的。命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的
不同特征值
,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
线代中是不是
不同
的
特征值对应的特征向量
必是
正交
的
答:
不是,如矩阵A= [2 3][2 1],它的特征值为-1、4,对应的特征向量为(-1,1)^T,(3,2)^T,显然这两个向量是不
正交
的 但是一般的,对于任意矩阵,
不同特征值对应的特征向量
必然线性无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
线代中是不是
不同
的
特征值对应的特征向量
必是
正交
的
答:
不是,如矩阵A= [2 3][2 1],它的特征值为-1、4,对应的特征向量为(-1,1)^T,(3,2)^T,显然这两个向量是不
正交
的 但是一般的,对于任意矩阵,
不同特征值对应的特征向量
必然线性无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
实对称矩阵
的特征值正交
么?
答:
对称阵不同的
特征值对应的特征向量
是相互
正交
的。命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的
不同特征值
,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
为什么矩阵
不同
的
特征值对应的特征向量
是相互
正交
的呢?
答:
命题应该是实对称矩阵不同的
特征值对应的特征向量
是相互
正交
的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的
不同特征值
,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2'...
如何证对称矩阵
对应不同特征值的特征向量正交
答:
证明如下:设λ1,λ2是两个A的
不同特征值
,α1,α2分别是其
对应的特征向量
,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2' * A' * α1 =λ1 * α2' * α1 对应相减并注意到...
怎么证明实对称矩阵
不同特征值的特征向量
互相
正交
谢谢大家
答:
思路大概是这样的设实对称矩阵A的两
不同特征值
k1,k2
对应的特征向量
a,b,则a‘Ab=k1*a’b此式的左边为一实数,故其转置与其相等,再由A为实对阵矩阵,有a‘Ab=b'A‘a=b’Aa=k2*b'a即k1*a’b=k2*b'a又由a’b=b'a,k1不等于k2故a’b=b'a=0 ...
实对称阵
不同特征值对应的特征向量
相互
正交
,那相同的呢 ?
答:
同一
特征值的特征向量
的线性和(非0)也为该特征值特征向量,特征值3可以有两个不共线特征向量,从上面一句看出,可以有
正交
的两个特征向量。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。特征向量
对应的特征值
是它所乘的...
线性代数:
对应不同特征值的特征向量正交
的矩阵满足什么条件?实对称阵...
答:
正规矩阵A满足:1. A' * A = A * A'2. A合同于对角矩阵,即存在酉阵Q使得:Q' * A * Q = D,Q' * Q = E(单位阵)P.S:实对称也好,
正交
阵也好,都是实域中的正规矩阵。
二次型
的特征向量
都是
正交
的吗
答:
二次型的特征向量都是
正交
的。对称阵不同的
特征值对应的特征向量
是相互正交的。同一特征值的特征向量,施密特正交化是对同一特征值的特征向量进行的,
不同特征值
的特征向量一定正交。
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